14 svar
1294 visningar
Natascha behöver inte mer hjälp
Natascha 1262
Postad: 18 mar 2019 14:08 Redigerad: 18 mar 2019 14:29

Lös den här ekvationen också utan räknare.

Hej! 

Jag har ekvationen: 4 + lg9 = lgx^2 och har försökt att påbörja med hjälp av tiologaritmer men det verkar inte vara den korrekta metoden att angripa ekvationen med.. 

Hur gör jag? 

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2019 14:13 Redigerad: 18 mar 2019 14:21

Här kan du utnyttja räknelagar för logaritmer för att förenkla, du kan t.ex börja med att exponentiera bägge led med 10 som bas.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 mar 2019 14:32

Justerade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost. /moderator

Natascha 1262
Postad: 18 mar 2019 15:08

4 + lg9 = lgx24 + 10lg9 = (10lgx)24 + 9 = x2

Har jag börjat rätt Ture? Jag tänker att jag använder tiologaritmer för att få ut (lg) ur ekvationen. Ifall jag är på rätt spår, hur går jag vidare? 

Tendo 158
Postad: 18 mar 2019 15:18

Nej nu har du gjort fel i vänsterledet. 10^(4+lg9) = 10^lg10

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2019 15:19

nej det blev lite tokigt, du måste höja hela ledet, så här:

4+lg(9)=lg(x2)104+lg(9)= 10lg(x2)

nu kan du förenkla HL mycket lätt

VL kan du skriva om med hjälp av räknelagar för potenser (a^(b+c)=a^b*a^c)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 mar 2019 15:20

Nej, du går alldeles åt fel håll. Börja med att skriva om 4 som lg(nånting) istället. Använd sedan en av logaritmlagarna, så att du bara har EN logaritm i vänsterledet.

Natascha 1262
Postad: 18 mar 2019 15:28

Ahaa! Då får jag min ekvation till följande: 

104 × 109 = x210(4+9) = x21013 = x2

Gör jag rätt nu? 

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2019 15:37

Nu gick det för fort,

ta ett steg i taget

104+lg(9) =10lg(x2)

104*10lg(9)=x2

10000*9 =x2

Laguna Online 30216
Postad: 18 mar 2019 15:39

Nästan, men 10lg9 är inte 109.

peono 28
Postad: 18 mar 2019 15:40 Redigerad: 18 mar 2019 15:47

Jag skulle göra så här:

4+lg9=lgx24+lg32=lgx24+2lg3+2lgx2+lg3=lgxlg102+lg3=lgx

Sedan kan man använda logaritmlagarna för att räkna ut resten.

Fast det är ju en smaksak.

Natascha 1262
Postad: 18 mar 2019 16:11

Som du skrev Ture så var jag kanske lite för snabb och tillät mig själv inte riktigt tänka.. Detta var sista uppgiften för kapitlet i boken och på Torsdag skriver jag prov. Det kommer att gå bra! Förutom läxor så har jag löst massor av matematikuppgifter senaste dar för att vara så säker som möjligt inför kommande prov. Tack så mycket för hjälpen allihopa! 😊

Affe Jkpg 6630
Postad: 18 mar 2019 16:13

lg(9*104)=lg(x2)

...fast det är ju en smaksak.

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2019 16:17
peono skrev:

Jag skulle göra så här:

4+lg9=lgx24+lg32=lgx24+2lg3+2lgx2+lg3=lgxlg102+lg3=lgx

Sedan kan man använda logaritmlagarna för att räkna ut resten.

Fast det är ju en smaksak.

Det är också en möjlig väg, det är dock lätt att missa den ena (negativa) lösningen när man gör sig av med kvadraten i ett tidigt skede.

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 18 mar 2019 16:18
Affe Jkpg skrev:

lg(9*104)=lg(x2)

...fast det är ju en smaksak.

Alla vägar bär till Rom

Svara
Close