Lös ekvationen, svara med radianer: sin^2=1/2-1/2sinx/2

Liljan skrev:

Förstår inte hur jag ska fortsätta. När jag sätter in x-värde -1,5 blir det error på grafräknaren. Hur ska jag tänka för att kunna lösa uppgiften?

Jag vände bilden rätt.

Jaha oj, såg inte att den hamnat upp och ned...

Du gör fel med pq formeln

$$\begin{gathered} t^2+\frac{1}{2}t-\frac{1}{2}= 0 \Rightarrow \\ t =\hspace{0.17em}-\frac{1}{4}\pm \sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{2}} \end{gathered}$$

Fortsätt härifrån

Hur kan det gå från 1/2 till 1/4 och 1/16?

pq formeln ser ut så här

i ditt fall är p = 1/2 som du ska dela med 2 och sätta minus framför, vilket blir

-1/4

sen ska du kvadrera det och det får jag till 1/16

Jahaaaa, nu förstår jag. Jag satte in 1/2 som hela (-p/2) men så är det ju inte. Ska se om jag kan lösa uppgiften nu. Tack för hjälpen!

Nu har jag rättar till. Hur ska jag gå vidare? Förstår inte riktigt hur jag ska få det till radianer..

2pi radianer motsvarar 360 grader

därför exvis 45 grader motsvarar 2pi*45/360 = pi/4 radianer

(Det är bra att kunna 30, 45, 60 och 90 graders motsvarighet i radianer utantill)

Liljan skrev:

Nu har jag rättar till. Hur ska jag gå vidare? Förstår inte riktigt hur jag ska få det till radianer..

Det blev konstigt på slutet.
Det är inte  x  utan   t   som är den obekanta storheten i andragradsekvationen.
Den har lösningarna.   t₁ = -0,5.  och.  t₂ =  -1 .

I den ursprungliga ekvationen gjorde du substitutionen   t =  sin(x/2) .

Nu är det dags att bestämma. x. .