Lös ekvationen. Svara exakt.

Ser jättebra ut hittills, snyggt att bryta ut $\sqrt{x}$ sådär!

I vänsterledet har du nu $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$. Det kan förenklas. Vad blir t.ex. $\sqrt{9} \cdot \sqrt{9}$?

Högerledet kan också förenklas. Prova att förlänga bråket inne i parentesen med nämnarens konjugat, det är ett knep man kan använda när man har ett rottecken i nämnaren.

Det är bara att fortsätta

$x=(\frac{2}{\sqrt{3}-1})^2$

$x=\frac{4}{3-2\sqrt{3}+1}$

Kan du förenkla lite till?

jag kom också fram till att x=(4)/(3-2rotenur3 +1) . Men sen vet jag inte hur jag ska förenkla 

$$\begin{gathered} \sqrt{3x}=\sqrt{x}+2 \\ \sqrt{3x}-\sqrt{x}=2 \\ \sqrt{x}(\sqrt{3}-1)=2 \\ {\sqrt{x}}^2={\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\right)}^{2}x = \frac{4}{3-2\sqrt{3}+1} \\ x = \frac{4}{4-2\sqrt{3}} \\ x=-\frac{2}{2-\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Det ska vara plus minus efter roten ur

Hur förenklade du 

$\frac{4}{3-2\sqrt{3}+1 } till \frac{2}{2-\sqrt{3}}?$

solskenet skrev:

Hur förenklade du 

$\frac{4}{3-2\sqrt{3}+1 } till \frac{2}{2-\sqrt{3}}?$

Lägg ihop 3 och 1 i nämnaren, dela sen täljare och nämnare med 2.

Kommer inte fram till sista steget 

$\frac{4}{3-2\sqrt{3}+1 }$

Titta på nämnaren, : $3-2\sqrt{3}+1 =4 -2\sqrt{3} = 2(2-\sqrt{3})$

sätt in i bråket

$\frac{4}{2(2-\sqrt{3})}=\frac{2}{2-\sqrt{3}}$

Tack!