Lös ekvationen sin^2v = sin2v

Du delar med sinv i början. Det är den faktorn som ger lösningen x₂. När den är noll så är båda leden i den ursprungliga ekvationen noll.

och då ska det bli 

sinv =sin2v/sinv

Menar du att jag ska försöka få 0 på ena sidan eller ska jag skriva om sin 2v till 2sincosv och fortsätta på det sättet?

Du kan inte dela med sin(v) om sin(v)=0, d v s om v = n*180^o. Du måste undersöka separat om detta är en läsning.

Alternativt kan du använda dig av nollproduktsmetoden för att minska risken för att tappa bort en rot. 

Då skriver du om ekvationen till sinv(sinv-cosv) = 0. En läsning är om sinv = 0. Den andra läsningen har du fått fram.

Jag rekommenderar att du ändrar ditt skrivsätt: 

sin^2v = 2sinvcosv/:sinv

sinv = 2cosv/cosv

Här ser t ex andra raden ut som att man skulle kunna förenkla ekvationen till sinv = 1. Första raden ser ut som om den skulle kunna förenklas till sin²v = 2 cosv.

$$\begin{gathered} {\sin }^{2}v=\sin 2v \\ {\sin }^{2}v=2\sin v\cos v \\ {\sin }^{2}v-2\sin v\cos v=0 \\ \sin v(\sin v-2\cos v)=0 \end{gathered}$$