Lös ekvationen sin^2 (x)=cos^2 (x)

Ekvationslösningar kan du alltid testa. 

Sätt x = 60°. Vad blir VL? Vad blir HL?

Jag får inte samma svar I HL som i VL när jag sätter in att x=60 … Vart är felet i min uträkning?

Ungefär halvvägs på sidan försvinner ett rottecken. 

Vad menar du? Jag förstår inte vad du menar med ”ungefär på halvvägs försvinner ett rottecken”?  Vilket rottecken har försvunnit?

Det står helt korrekt

$\pm\dfrac{1}{\sqrt 2}= \cos x$

men sedan så löser du istället 

$\dfrac{1}{ 2}= \cos x$

och 

$-\dfrac{1}{ 2}= \cos x$

Jaha okej! Nu ser jag felet

Är det rätt nu?

Jag kan säga om det är rätt eller fel, men du kan alltid själv testa dina ekvationslösningar.

Men ja, det är rätt. Lösningsmängden kan dock skrivas på ett enklare sätt, vilket man kanske ser om man ritar ut lösningarna på enhetscirkeln. 

X=+-135 grader + 360n går väl inte att förenkla. Det är bara x=+-45 +360n som går att förenkla 

De fyra första positiva lösningarna är

45°, 135°, 225° ,315°

De är separerade med 90°. 

Alla lösningar kan skrivas på en rad som

x = 45° + n•90°

Hur gjorde du för att hitta de 4 första positiva lösningar? Satte du n=0 i x uttrycket? Eller 

45° = 45° + 0•360°

135° = 135° + 0•360°

225° = -135° + 1•360°

315° = -45° + 1•360°

Alt. lösning:

$\frac{\sin^2x}{\cos^2x}=1\Rightarrow$
$\tan^2x=1\Rightarrow$
$\tan x=\pm 1\Rightarrow$
...