10 svar
69 visningar
ChristopherH 753
Postad: 4 feb 2023 23:58

Lös ekvationen, rationellt uttryck

Hej, facit säger att x = 4, och jag fick x = 3,75 och 3,25

Var ligger felen i min lösning?

 

Kara96 92
Postad: 5 feb 2023 00:14

Det finns en liten smidigare väg att gå
Pröva att multiplicera VL och HL med (x-3) för att få bort den i nämnaren

(x-3)(1x-3+2)=3x-3(x-3)1(x-3)x-3+2(x-3)=3x-3(x-3)1+2(x-3)=3

Analys 1229
Postad: 5 feb 2023 00:16

Kara96 har helt rätt men i dina beräkningar:

 

Kara96 92
Postad: 5 feb 2023 00:19

Alternativ lösning skulle kunna vara:

1x-3+2=3x-31x-3+2-1x-3=3x-3-1x-32=3x-3-1x-32=3-1x-32=2x-3

ChristopherH 753
Postad: 5 feb 2023 04:01 Redigerad: 5 feb 2023 04:01

Jag insåg att jag för någon konstig anledning hade jag lagt MGN två gånger på varje täljare

 

Jag tog bort en faktor ur varje täljare och fick rätt på något sätt (TROR JAG, kommer inte exakt ihåg) Jag skrev att MGN var 1(x-3)(x-3) men antagligen får man inte skriva samma faktor mer än en gång, så jag skrev bara 1(x-3)

Yngve 40177 – Livehjälpare
Postad: 9 feb 2023 07:52
ChristopherH skrev:

Jag insåg att jag för någon konstig anledning hade jag lagt MGN två gånger på varje täljare

 

Jag tog bort en faktor ur varje täljare och fick rätt på något sätt (TROR JAG, kommer inte exakt ihåg) Jag skrev att MGN var 1(x-3)(x-3) men antagligen får man inte skriva samma faktor mer än en gång, så jag skrev bara 1(x-3)

Du multiplicerade alla termer i ekvationen med produkten av alla nämnare, dvs 1(x-3)(x-3). Det i sig var inte fel. Du får multiplicera ekvationen med vad som helst förutom 0.

Felet du gjorde var att du sedan glömde att förkorta uttrycket I högerledet. Där tog du istället bara bort nämnaren utan att göra något med täljaren.

======

Men jag gissar att det du egentligen var ute efter att göra var att förlänga alla termer med lämpliga faktorer så att alla termer skulle få samma nämnare.

När du förlänger en term så multiplicerar du både täljare och nämnare med samma uttryck.

Läs gärna detta avsnitt om att förkorta och förlängavrationella uttryck (skrolla ner lite).

Fråga sedan oss om allt du behöver få förklarat närmare.

ChristopherH 753
Postad: 9 feb 2023 16:36

Tack avsnittet hjälpte mig. Men det där med MGN där dem fick (s-2)(s+2) som MGN förstod jag. Men det jag inte förstår är hur det är sammankopplat till hur man får 1/8 + 1/12 

som MGN = 24?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2023 17:05

18+112=1·38·3+1·212·2=3+224=524

Yngve 40177 – Livehjälpare
Postad: 9 feb 2023 17:16
ChristopherH skrev:

Tack avsnittet hjälpte mig. Men det där med MGN där dem fick (s-2)(s+2) som MGN förstod jag.

Jag ser nu att det var ett dåligt exempel I Matteboken. De skriver att de ska förlänga bråken men istället multiplicerar de alla termer med samma faktorer.

Men det jag inte förstår är hur det är sammankopplat till hur man får 1/8 + 1/12 

som MGN = 24?

Det är skillnad på gemensam nämnare och minsta gemensamma nämnare.

Om du har flera bråktal så kan du alltid få fram en gemensam nämnare genom att multiplicera alla nämnare med varandra. Med det du får då är inte nödvändigtvis den minsta gemensamma nämnaren.

Läs detta avsnitt om MGN (scrolla ner en bit) och fråga oss om allt du behöver få förklarat närmare.

ChristopherH 753
Postad: 9 feb 2023 17:24 Redigerad: 9 feb 2023 17:25
Smaragdalena skrev:

18+112=1·38·3+1·212·2=3+224=524

Jag har läst lite nu,  så enkelt förklarat så har vi använt primtal för 8 och 12 = 2 och 3, och multiplicerat primtal för 12 med andra bråket 1/8?

 

Tack för att du länkar dessa saker, det hjälper faktiskt

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2023 17:29
ChristopherH skrev:
Smaragdalena skrev:

18+112=1·38·3+1·212·2=3+224=524

Jag har läst lite nu,  så enkelt förklarat så har vi använt primtal för 8 och 12 = 2 och 3, och multiplicerat primtal för 12 med andra bråket 1/8?

 

Tack för att du länkar dessa saker, det hjälper faktiskt

Det behöver inte vara primtal man förlänger med. Vad blir t ex 14+19?

Svara
Close