Lös ekvationen och svara exakt

Hej, jag har lite problem med den här uppgiften. Jag skulle uppskatta lite hjälp😊

Så här långt har jag kommit:

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x} + 2 \sqrt{3 x} - \sqrt{x} = 2 \sqrt{x} (\sqrt{3} - 1) = 2 \sqrt{x} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

Sen vet jag inte vad jag ska göra. Jag försökte att kvadrera båda led men då fick jag det till x=2, vilket är fel.

vad får du om du kvadrerar högerledet?

Tänk på att använda kvadreringsregeln på nämnaren!

Ture skrev:
vad får du om du kvadrerar högerledet?

Tänk på att använda kvadreringsregeln på nämnaren!

Jag fick det till:

$x = \frac{2^{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}} x = \frac{4}{3 - 1} x = \frac{4}{2} x = 2$

Jag har förmodligen gjort något fel men jag förstår inte vad

Som Ture sa, hur blir det med kvadreringsregeln i nämnaren?

Nu förstår jag!

$x = \frac{4}{3 - 2 \sqrt{3} + 1} = \frac{4}{4 - 2 \sqrt{3}} x = \frac{4 (4 + 2 \sqrt{3})}{(4 - 2 \sqrt{3}) (4 + 2 \sqrt{3})} x = \frac{16 + 8 \sqrt{3}}{16 - {(2 \sqrt{3})}^{2}} x = \frac{16 + 8 \sqrt{3}}{16 - 4 \times 3} x = \frac{16 + 8 \sqrt{3}}{4} x = 4 + 2 \sqrt{3}$

Tack till er båda🤗

Svara

Visa senaste svar