Lös ekvationen och olikheten ( Hur ska jag titta på det här?)
För vilka x-värden är
a) f(x) = 0
b) f(x) < 0
Läs av i figuren. Gör sedan likadant för f'(x).
Alla x som finns i x axeln är
a ). x= -2 , x= 0, x= 2
b) x<-2, -2 < 0
Hej
På a) är det korrekt, men på b) så saknar du ett intervall dvs:
x ska vara mindre än 0. Ska man fortsätta sedan 0 till 2 också?
Det är y som skall vara mindre än 0. Titta på grafen. Ser du att linjen är nedanför x-axeln dels när x < -2 och dels när 0 < x < 2?
Jag förstår så långt nu att 0<x<2, detta betyder att det är en linje under x -axeln alltså y som ligger på negativa sidan och den ligger intervallet mellan 0 och 2.
men x< -2?
Vad anger grafen för y-värden om x < -2, d v s längst till vänster i bilden? Positiva eller negativa värden på y?
Smaragdalena skrev :Vad anger grafen för y-värden om x < -2, d v s längst till vänster i bilden? Positiva eller negativa värden på y?
Negativa värden, Magdalena
Och det är det du ä rute efter, eller hur? De x-värden som ger negativa y-värden är dels de x-värden som är mindre än -2, dels de som ligger mellan 0 och 2, alltså x < -2 eller 0 < x < 2.
En figur:
Nu undrar jag d uppgiften här om lutningen.
Vad undrar du, exakt? Uppgiften är Lös olikheten f'(x)<0
Det finns en del olika delar att förstå. Vilka förstår du och vilka undrar du över?
- Vad betyder f'(x) ?
- Vad betyder < 0 ?
- Hur ska svaret se ut?
- och så vidare...
Man kan formulera om den uppgiften "omatematiskt" så här: Om du börjar längst till vänster och går åt höger, för vilka x-värden har du nerförsbacke?
Det är 0 <x <1
Bubo skrev :Vad undrar du, exakt? Uppgiften är Lös olikheten f'(x)<0
Det finns en del olika delar att förstå. Vilka förstår du och vilka undrar du över?
- Vad betyder f'(x) ?
- Vad betyder < 0 ?
- Hur ska svaret se ut?
- och så vidare...
f'(x) betyder lutningen i en viss punkt.
<0= betyder att noll är större än något annat.
Päivi skrev :Bubo skrev :Vad undrar du, exakt? Uppgiften är Lös olikheten f'(x)<0
Det finns en del olika delar att förstå. Vilka förstår du och vilka undrar du över?
- Vad betyder f'(x) ?
- Vad betyder < 0 ?
- Hur ska svaret se ut?
- och så vidare...
f'(x) betyder lutningen i en viss punkt.
<0= betyder att noll är större än något annat.
Jag frågade:
VAD undrar du?
Det var om jag hade gjort rätt eller fel på d uppgiften. Jag svarade efter när Magdalena skrev. Titta på det, Bubo
Men om du inte är säker måste du väl undra över något?
Jag ville veta om det svaret är riktigt. Det står inte mer svar på den. Det står bara till c uppgiften i facit.
Då besvarar jag exakt din fråga:
Nej, 0<x<1 är inte rätt svar på fråga d).
Då måste svaret vara 0
Smaragdalena skrev :Man kan formulera om den uppgiften "omatematiskt" så här: Om du börjar längst till vänster och går åt höger, för vilka x-värden har du nerförsbacke?
Päivi, för vilka x-värden har kurvan nerförsbacke om man går åt höger? Rita i din figur!
-1x <x <1
Päivi skrev :-1x <x <1
Slarvfel, men det hittar du lätt.
Vad blev enklare när Smaragdalena formulerade om frågan?
1 <x <-1
Det här sättet att avsluta en tråd känns inte helt bra.
Du har haft en del funderingar, du har räknat en del fel och en del rätt.
Vi har försökt starta en dialog, frågat dig lite längs vägen och försökt knuffa dina tankar i rätt riktning.
Men när rätt svar är skrivet verkar ditt intresse försvinna. Är det så?
Nej, då har inte jag förstått det hela.
Nej, så är det inte. Jag måste få veta, vad som är fel. Får jag inte veta det. Då kan resultatet sluta med också att jag inte vill läsa matte mer. Jag måste veta, annars hjälper inte det mig någonstans. Desto mera osäker jag blir, desto större risk är det att jag lägger av. Derivata är helt nytt. Jag kan inte svara på frågor när jag inte har kommit långt. Detta är inlednings vis. Bra veta det efter hand att man gör en hel del fel. Risken är större bara att jag inte gör prov på matte någonsin. Möjligen kanske få ta hem en lärare, men nu kan jag inte tänka mig i de banor. Jag vet inte, vad jag ska göra. Än så länge är jag frågetecken.
Då tror jag att du har mycket att vinna på att verkligen följa de råd du får här, och förklara exakt hur du tänker.
När du bara skriver ett svar är det väldigt svårt att veta hur man bör hjälpa till.
D uppgiften vet jag inte, vad jag ska svara på.
Det frågas x värden som är mindre. Lutningen måste vara negativ före att derivatan är noll.
Det finns en positiv lutning också innan derivatan blir noll.
y värden har vi att derivatan är noll.
Päivi skrev :D uppgiften vet jag inte, vad jag ska svara på.
Det frågas x värden som är mindre. Lutningen måste vara negativ före att derivatan är noll.
Såvitt jag kan läsa vad du har skrivit, så har du helt enkelt inte förstått frågan. Jag frågade upprepade gånger vad du undrade över, men du ville bara ge svaret.
Precis som på a, b och c gäller det att hitta de x-värden som gör att olikheten stämmer.
När det står f'(x) så betyder det derivatan av funktionen f(x). Är du med på det?
När det står f'(x)<0 så betyder det att derivatan är negativ. Är du med på det också?
Är du också med på att funktionen för sådana x lutar neråt? Dvs "nedförsbacke när man går åt höger".
EDIT Jag ställer de här frågorna för att det ibland verkar som om du är med på det, och ibland tvärtom.
Jo, det är jag med på.
Kan du då sätta samman allt det där och inse att fråga d) är exakt samma fråga som
"För vilka x-värden har funktionen f(x) nerförsbacke, när vi går åt höger" ?
-1 <x <1 ( detta är mitt svar på frågan)
Päivi skrev :-1 <x <1 ( detta är mitt svar på frågan)
Ja, det är rätt svar.
Är det nu något steg i lösningen, från frågan hela vägen fram till rätt svar, som du undrar över?
Jag förstod det här att det har med derivatans lutning att göra. Lutningen måste vara mindre än noll. Jag begrep att det måste vara negativ lutning.
Det begrep jag att man skulle titta på x axeln där lutningen är negativ. Det svåra satte hur jag skulle skriva.
Något annat har jag inte att fråga om detta. Har fått svar av dig Bubo. Jag tackar väldigt för det här.
Päivi skrev :Jag förstod det här att det har med derivatans lutning att göra.
För att vara helt korrekt: Skriv inte "derivatans lutning".
Derivatan är tangentens lutning.
Lutningen måste vara mindre än noll. Jag begrep att det måste vara negativ lutning.
Bra.
Det begrep jag att man skulle titta på x axeln där lutningen är negativ. Det svåra satte hur jag skulle skriva.
Något annat har jag inte att fråga om detta. Har fått svar av dig Bubo. Jag tackar väldigt för det här.
Bra.
Men du skrev fel svar i början, och då frågade vi dig vad du var osäker på. Hade du svarat då så hade det här inte tagit ett dygn att få rätt på.
Derivatan är ju en punkt i tangentens lutning. Väldigt lätt skriva så. Tangenten kan luta vilket håll som helst. I detta fall så har vi derivatan noll där vi har minimipunkt i kurvan. Det är den lutning som man ska titta på, innan derivatan blir noll.
Päivi skrev :Derivatan är ju en punkt i tangentens lutning. Väldigt lätt skriva så.
Nej.
Derivatan är inte en punkt.
Tangentens lutning är ett värde. Tangentens lutning innehåller inga punkter.
Jag menar när vi har en kurva. Först har vi sekantens lutning. När de där två punkterna minskar och går mot noll och övergår till tangenten. Där har vi derivatan.
Du menar nog ungefär rätt, men försök att skriva exakt korrekt.
Derivatan är ett värde, ett mått på tangentens lutning.
Så småningom kommer du att lära dig ett sätt att ta reda på tangentens lutning i ALLA punkter på en funktionskurva f(x).
Det bra Bubo. Jag har en fråga snart igen. Jag försöker kontrollera en gång till detta, men snart frågar jag hjälp.
