Lös ekvationen komplexa tal behöver hjälp med kontrollera om lösningen stämmer

Om du verkligen menar precis det du skriver så behöver du repetera komplexa tal från början.

Den imaginära enheten i, "talet" i, är inte ett vanligt reellt tal. Däremot är kvadraten av i lika med det reella talet -1.

Då ska jag iväg på tisdag här. 

Hej Päivi,

Så här kan man kontrollera att $x=(3+i\sqrt{2})$ är en rot till ekvationen.

Först beräknar jag $x^2$

$x^2=(3+i\sqrt{2})^2=(3+i\sqrt{2})(3+i\sqrt{2})=$

$=9+6\cdot i \sqrt{2}-2=$

$=7+6i\sqrt{2}$

Sedan beräknar jag 6x

$6x=6\cdot(3+i\sqrt{2})=18+6i\sqrt{2}$

Slutligen sätter jag ihop det:

$x^2-6x+11=\underbrace{7+6i\sqrt{2}}_{x^2}-\underbrace{(18+6i\sqrt{2})}_{6x}+11=$

$=7-18+11+6i\sqrt{2}-6i\sqrt{2}=0$

Alltså har jag visat att att $x=(3+i\sqrt{2})$ är en av lösningarna till ekvationen $x^2-6x+11=0$.

Tusen tack till Dig Guggle! Kram till Dig!