Lös ekvationen g'(x)

På b) har du deriverat felaktigt. Hur deriverar man funktionen y=ke^x?

på c) fattar jag inte vad som händer. Första ledet är rätt men sedan fattar jag ingenting.

På d) förstår jag inte heller riktigt (svårt att se på bilden) men det verkar som att du inte har logaritmerat HELA högerledet, bara en term. Det borde bli ln6=ln(2e^x-2).

För att expandera lite på vad ovanstående skrev

c) Deriveringen blir rätt, men varför multiplicerar du högerledet med 3x helt plötsligt? Ett tips är istället att du kan förenkla ekvationen lite grann genom att dela både vänsterled och högerled med 3:

6 = 3e^(3x)

6 / 3 = (3e^(3x)) / 3

2 = e^3x

Kan du ta dig vidare därifrån?

d) Det naytte skrev stämmer, men ett tips kan vara att du förenklar uttrycket så mycket det går innan du väljer att logaritmera båda leden:

6 = 2e^x - 2

6 + 2 = 2e^x - 2 + 2

8 = 2e^x

Och därifrån kanske du kan göra ett nytt försök själv?

Tänk dock på att som naytte skrev, om det kommer en situation där du vill logaritmera i en ekvation måste du göra det på hela vänster- och högerledet. Efter att du har gjort det kan du ju kolla om det går att förenkla med hjälp av logaritmlagarna. Men när det går, som i det här fallet till exempel, är det smidigast att förenkla så mycket du kan innan du väljer att logaritmera.

Godmorgon och tack naytte och Tegelhus för era inputs, ska angripa mina uppgifter nu efter en god natts sömn istället för nattliga beräkningar. Håller tummarna för att jag förstår bättre med er hjälp. Återkommer.

Hej igen,

löser det såhär, se bild nedan. Tack för hjälpen, hojta gärna om något ser knäppt ut.

Det ser bra ut.

Dina derivator är rätt, dina ekvationer är rätt och dina lösningar är rätt!

Ditt svar på b- och d-uppgiftrn kan dock förenklas en smula.

På b-uppgiften kan 36 skrivas som 6², vilket betyder att ln(36) = ln(6²), som med hjälp av logaritmlagen ln(a^b) = b•ln(a) kan skrivas 2•ln(6).

Kan du göra motsvarande förenkling av svaret på d-uppgiften?

Tack Yngve,

visst kan jag förenkla enligt dina förslag. 

Det enda som jag känner är att jag gillar att göra och presentera steg för steg för då förstår jag vad jag gör. 

Är det bättre att förenkla och visar jag då en bättre kunskap? Är det bättre för att jag kan använda logaritmlagarna mer tydligt då?

Undrar eftersom jag verkligen vill lära mig optimalt.

Tack för dina synpunkter även med detta.

Det är bra att du presenterar steg-för-steglösningar, både för din egen, för vår och för din lärares skull.

Och ja, det är bättre att förenkla.

Du ska alltid försöka presentera svaren på ett så enkelt sätt som möjligt.