11 svar
287 visningar
Marianne behöver inte mer hjälp
Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 15:50

Lös ekvationen fullständig. Svara exakt

Hej!

Jag behöver hjälp med följande fråga:

Lös fullständigt ekvationen sin2x*cosπ/8 - cos2x*sinπ/8 = sinx. svara exakt. 

Jag kunde komma så långt men vet inte hur jag ska fortsätta.

denrasmus 14
Postad: 21 mar 2021 16:07

tänker kanske för enkelt, men om du använder subtraktionsformeln som du nämner blir ekvationen:
sin (2x-π8) =sin (x)
tänker att den kanske är lättare att utgå ifrån...

Tror också att du skriver om sin 2x felaktigt till 1-sin^2x då du använder cosinus omskrivningen tror jag...

Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 16:11

Okej

men hur ska jag fortsätta från sin (2x−π/8) =sin(x)?

sin 2x = 2sinxcosx

cos2x = 1-sin^2x

Axel72 547
Postad: 21 mar 2021 16:25

Sin(2x-pi/8)=sinx  du stryker sin och får

2x-pi/8=x lös ekvationen 

Ture 10260 – Livehjälpare
Postad: 21 mar 2021 16:25 Redigerad: 21 mar 2021 16:32

Edit: Jag var helt fel ute...

Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 16:27

okej. 

Tack för hjälpen!

Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 16:34

@ture

Det ingen fara. Tack ändå för hjälpen!

tomast80 4245
Postad: 21 mar 2021 16:44
Axel72 skrev:

Sin(2x-pi/8)=sinx  du stryker sin och får

2x-pi/8=x lös ekvationen 

Det funkar inte riktigt så, man missar en lösning då, nämligen:

2x-π8=π-x+n·2π2x-\frac{\pi}{8}=\pi-x+n\cdot 2\pi

Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 16:47

Jag fortsatt med lösningen på så sätt:

Gjorde jag rätt?

tomast80 4245
Postad: 21 mar 2021 17:01

Ser bra ut! Du kan skippa ±n\pm n bara eftersom

nn är ett heltal som kan vara både positivt och negativt så "bara" +n+n täcker in alla möjliga värden.

Marianne 51
Postad: 21 mar 2021 17:04
tomast80 skrev:

Ser bra ut! Du kan skippa ±n\pm n bara eftersom

nn är ett heltal som kan vara både positivt och negativt så "bara" +n+n täcker in alla möjliga värden.

Okej, jag ska göra så :)

Tack så mycket för hjälpen!

Katarina149 7151
Postad: 4 nov 2021 17:01 Redigerad: 4 nov 2021 17:02


Visst kan man skriva om ekvationen mha subtraktionsformeln 

Svara
Close