Lös ekvationen f'(x)=0

Hej! 

Jag har lite problem med en uppgift här där jag ska lösa ekvationen f'(x)=0 från ekvationen f(x)=e^2x-2x+e.

Så här långt har jag kommit hitills:´

f(x)=e^2x-2x+e

f'(x)=2e^2x-2

0=2e^2x-2

2=2e^2x

1=e^2x

Här tar det lite stopp. Jag testade med att logaritmera båda sidorna för att få ner 2x från potensen och då fick jag att svaret var ungefär 0,12 men i facit står det att svaret är 0. Är det något jag missat?