Lös ekvationen exakt - med bråk som exponent

Du tänker rätt med 5, men du ska inte multiplicera båda sidor med 5, du ska istället höja upp båda sidor till 5.

Detta eftersom $(x^{\frac{1}{5}})^5=x^{\frac{1}{5}\cdot5}=x^1=x$.

mattepanik11 skrev:

Hej hej, 

 

Har ytterligare en liten fråga gällande detta med ekvationer. 

 

I detta fall ska man räkna ut nedan ekvation. 

 

x ^1/5 = 100 

Tänker då först att man får gångra 100 med 5 men känns inte helt rätt. 

Får i så fall denna uträkning. 

100*5 = 500 

500 ^⅕ = 100 

 

Känns som att det inte är rätt? 

Tacksam för all hjälp jag kan få med hur jag ska tänka kring detta :) 

För att få x sjävt måste du få bort exponenten på något sätt. Det kan du göra med potenslagen (a^x)^y=a^(x*y)

Dvs. Hitta ett tal du kan upphöja bägge sidor med så att x^(1/5) blir x^1

Tusen tack för svar, så för att komma vidare behöver jag höja upp x så som du skrev. Ska jag även höja upp den sidan där det står = 100 med 5 för att få fram korrekt svar på vad x är? 

Känner att jag har kört fast totalt på denna fråga

Engineering skrev:

mattepanik11 skrev:

Hej hej, 

 

Har ytterligare en liten fråga gällande detta med ekvationer. 

 

I detta fall ska man räkna ut nedan ekvation. 

 

x ^1/5 = 100 

Tänker då först att man får gångra 100 med 5 men känns inte helt rätt. 

Får i så fall denna uträkning. 

100*5 = 500 

500 ^⅕ = 100 

 

Känns som att det inte är rätt? 

Tacksam för all hjälp jag kan få med hur jag ska tänka kring detta :) 

För att få x sjävt måste du få bort exponenten på något sätt. Det kan du göra med potenslagen (a^x)^y=a^(x*y)

Dvs. Hitta ett tal du kan upphöja bägge sidor med så att x^(1/5) blir x^1

Okej, tusen tack. Så om jag då gör detta med 5 så blir x ¹ 

Hur blir då själva uppställningen för detta? 

Känns då som att x blir 100? 

Eftersom 100 ¹ = 100 ? 

Eller är jag ute och cyklar igen nu? :) 

mattepanik11 skrev:

Engineering skrev:

Visa föregående citat

mattepanik11 skrev:

Hej hej, 

 

Har ytterligare en liten fråga gällande detta med ekvationer. 

 

I detta fall ska man räkna ut nedan ekvation. 

 

x ^1/5 = 100 

Tänker då först att man får gångra 100 med 5 men känns inte helt rätt. 

Får i så fall denna uträkning. 

100*5 = 500 

500 ^⅕ = 100 

 

Känns som att det inte är rätt? 

Tacksam för all hjälp jag kan få med hur jag ska tänka kring detta :) 

För att få x sjävt måste du få bort exponenten på något sätt. Det kan du göra med potenslagen (a^x)^y=a^(x*y)

Dvs. Hitta ett tal du kan upphöja bägge sidor med så att x^(1/5) blir x^1

Okej, tusen tack. Så om jag då gör detta med 5 så blir x ¹ 

Hur blir då själva uppställningen för detta? 

Känns då som att x blir 100? 

Eftersom 100 ¹ = 100 ? 

Eller är jag ute och cyklar igen nu? :) 

Som du frågade så behöver du även upphöja 100 med 5. När du gör något på ena sidan av likhetstecknet så måste du alltid göra samma sak på andra sidan för att likheten fortfarande ska gälla. Ger ett tydligt exempel

X+1=5

X+1-1=5-1

X=4

Engineering skrev:

mattepanik11 skrev:

Visa föregående citat

Engineering skrev:

mattepanik11 skrev:

Hej hej, 

 

Har ytterligare en liten fråga gällande detta med ekvationer. 

 

I detta fall ska man räkna ut nedan ekvation. 

 

x ^1/5 = 100 

Tänker då först att man får gångra 100 med 5 men känns inte helt rätt. 

Får i så fall denna uträkning. 

100*5 = 500 

500 ^⅕ = 100 

 

Känns som att det inte är rätt? 

Tacksam för all hjälp jag kan få med hur jag ska tänka kring detta :) 

För att få x sjävt måste du få bort exponenten på något sätt. Det kan du göra med potenslagen (a^x)^y=a^(x*y)

Dvs. Hitta ett tal du kan upphöja bägge sidor med så att x^(1/5) blir x^1

Okej, tusen tack. Så om jag då gör detta med 5 så blir x ¹ 

Hur blir då själva uppställningen för detta? 

Känns då som att x blir 100? 

Eftersom 100 ¹ = 100 ? 

Eller är jag ute och cyklar igen nu? :) 

Som du frågade så behöver du även upphöja 100 med 5. När du gör något på ena sidan av likhetstecknet så måste du alltid göra samma sak på andra sidan för att likheten fortfarande ska gälla. Ger ett tydligt exempel

X+1=5

X+1-1=5-1

X=4

Toppen, blir detta då en ok uträkning för detta? 

x ^⅕ = 100 

x ^{⅕ *5} = 100*5

x ¹ = 500 

x = 500

Stort tack för att du hjälper mig :) 

mattepanik11 skrev:

Toppen, blir detta då en ok uträkning för detta? 

x ^⅕ = 100 

x ^{⅕ *5} = 100*5

x ¹ = 500 

x = 500

 

Stort tack för att du hjälper mig :) 

Du missar att det är upphöjt inte multiplikation. Upphöjt är upprepning av multiplikation (multiplikation är upprepning av addition) så du ska ta:

X^(1/5)=100

X^(1/5)^5=100^5

X^5/5=100^5

X=100^5

Eller

X=10 000 000 000

Engineering skrev:

mattepanik11 skrev:

Toppen, blir detta då en ok uträkning för detta? 

x ^⅕ = 100 

x ^{⅕ *5} = 100*5

x ¹ = 500 

x = 500

 

Stort tack för att du hjälper mig :) 

Du missar att det är upphöjt inte multiplikation. Upphöjt är upprepning av multiplikation (multiplikation är upprepning av addition) så du ska ta:

X^(1/5)=100

X^(1/5)^5=100^5

X^5/5=100^5

X=100^5

Eller

X=10 000 000 000

Ja men såklart, tusen tusen tack för all hjälp! 

Nu är jag helt med på detta :) 

Tack för alla svar och tålamod.