lös ekvationen e

$e^{3 x} = 3 e^{x}$

har fastnat på denna, kollade facit till slut å de hade gjort såhär som jag inte hajjar

de flyttade ut allting till VL och bröt ut $e^{x}$ och sen skrev "eftersom $e^{x} ä r s k i l t f r å n 0$ "och sen skrev $e^{2 x} - 3 = 0$

förstår ej hur man bara kan ta bort $e^{x}$ och bara räkna vidare på $e^{2 x} - 3 = 0$ vilket inte är svårt men just den magiska meningen som trollade bort ett $e^{x}$ ?

För att förtydliga stegen:

$e^{3 x} = 3 e^{x} \Leftrightarrow e^{3 x} - 3 e^{x} = 0 e^{x} (e^{2 x} - 3) = 0$

Härifrån använder de nollproduktmetoden. Har ekvationen $e^{x} = 0$ någon lösning? :)

pepparkvarn skrev:
För att förtydliga stegen:
$e^{3 x} = 3 e^{x} \Leftrightarrow e^{3 x} - 3 e^{x} = 0 e^{x} (e^{2 x} - 3) = 0$
Härifrån använder de nollproduktmetoden. Har ekvationen $e^{x} = 0$ någon lösning? :)

den har ingen lösning, betyder det att man alltid kan ta bort den ur ekvationen om det står som en term som är = noll ?

Maremare skrev:

den har ingen lösning, betyder det att man alltid kan ta bort den ur ekvationen om det står som en term som är = noll ?

Nej de tar inte bort någonting ur ekvationen.

Du har en ekvation av typen A*B = 0

Ekvationen är uppfylld om A = 0 eller om B = 0.

Vi har konstaterat att A inte kan vara lika med 0.

Alltså måste B vara lika med 0.

tack

Svara

Visa senaste svar