Lös ekvationen algebraiskt

I högerledet ska man göra samma sak som i vänsterledet, alltså kvadrera. (3-3t)^2

Men det är lite lurigt när man kvadrerar. Titta på

3 = -3

Det är ju inte sant. Men kvadrerar vi får vi 3*3 = (-3)*(-3) och det är sant.

Att "kvadrera" kan betyda att multiplicera med ett positivt tal eller att multiplicera med ett negativt tal. Om man multiplicerar vänsterledet med ett negativt tal och högerledet med ett positivt tal har man inte gjort lika i bägge leden.

Sätt därför in din lösning i ursprungliga ekvationen och kontrollera

Börja med att kvadrera bägge led:

     ${\left(13\sqrt{x}\right)}^2={\left(x+36\right)}^2 \iff 169x = x^2 + 72x + 1296.$

Snygga nu till ekvationen:

     $x^2-97x+1296 = 0.$

Rötterna till denna ekvation ges av $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=81\\ x_2=16\end{array}\right.$. Undersök nu ifall du har fått någon falsk rot.