Lös ekvationen 9x3 + 6x2 = 0
Kan någon hjälpa till hur ska jag veta vilken formel jag ska använda här?
.
Här är standardknepet att faktorisera V.L.
mattegeni1 skrev:Kan någon hjälpa till hur ska jag veta vilken formel jag ska använda här?
Använd gärna tecknet "^" för att indikera exponent så blir det mindre risk för missförstånd.
Dvs skriv x^3 istället för x3 om du menar .
9x^3+6x^2=0 hur ska jag räkna här hur vet jag vilken formel jag ska använda?
mattegeni1 skrev:9x^3+6x^2=0 hur ska jag räkna här hur vet jag vilken formel jag ska använda?
Skriv 9x^3 som 9*x*x*x och 6x^2 som 6*x*x.
Det betyder att ekvationen kan skrivas 9*x*x*x + 6*x*x = 0, är du med på det?
I vänsterledet står nu två termer som var och en består av flera faktorer. En del av dessa faktorer är samma i de båda termerna. Vi kan faktorisera vänsterledet genom att vi bryter ut de gemensamma faktorerna.
Är detta något du känner till eller har hört talas om?
Bryt ut en så stor faktor du kan ur vänsterledet och använd dig av nollproduktmetoden.
Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!
Fast nu svarade jag egentligen inte på din fråga: Eftersom det inte finns någon x-term eller konstantterm kan man bryta ut faktorn x2 ur vänsterledet. Högerledet är 0. Om "nånting" gånger "nånting annat" skall bli 0, måste antingen "nånting" eller "nånting annat" vara lika med 0.
9x^3=3*3*x*x*x
6x^2=3*2*x*x=
3x^2(2x)
har jag räknat rätt eller är jag ute och cyklar?
mattegeni1 skrev:9x^3=3*3*x*x*x
6x^2=3*2*x*x=
3x^2(2x)
har jag räknat rätt eller är jag ute och cyklar?
Det är rätt att du kan bryta ut faktorn 3x^2, men det är inte rätt att det då ska stå 2x innanför parenteserna.
Vad ska det stå inom parentesen i detta uttryck?
3x^2*(...)
Ledtråd: Det ska vara två termer.
Tänk på att du kan kontrollera din faktorisering genom att multiplicera in faktorn i parentesen igen. Resultatet ska då bli exakt samma som det uttryck du började med, dvs 9x^3 + 6x^2.
Du verkar inte vara ute och cykla. Hur ser din ekvation ut när du har brutit ut så mycket du kan från vänsterledet?
men det blir ju bara 2 och x kvar så det är väl det som ska vara inom parantes?
eller är det 3x^2(2*x)?
3x^2(2*3*x) glömde att en 3a va över, är det fel ?
3x^2(2+3+x) nu kanske det stämmer
mattegeni1 skrev:3x^2(2+3+x) nu kanske det stämmer
Pröva att multiplicera in 3x^2 i parentesen igen, vad blir det för resultat?
vet inte hur man multiplicerar när det är upphöjt med :/
mattegeni1 skrev:vet inte hur man multiplicerar när det är upphöjt med :/
3x^2 är samma sak som 3*x*x. Så det du ska göra är att multiplicera ihop 3*x*x*(2+3+x).
Då kan det vara idé att först förenkla parentesen, dvs skriva om 2+3+x på ett sätt med bara två termer.
3*x*x*5*x= 15^3 ?
På samma sätt ungefär som vanligt.
3x^2(2+3+x)=(3x^2 * 2) +(3x^2*3)+(3x^2*x)= 6x^2+9x^2+3x^3.
Du ser att om vi multiplicerar med ett tal så multipliceras det talet med det tal som står framför potensen. Om vi multiplicerar med en potens av x så använder vi potenslagarna.
Ser du varför din utbrytning blir fel. När du har tre termer innanför parentesen så får vi också ut tre olika termer, varav bara en av dem är rätt. Kan du modifiera din parentes så det blir bättre.
2:an innanför gav ju rätt resultat så den kan du behålla
3x^2(2+ ?)=6x^2+9x^3
Det du behöver klura yt är vad du ska multiplicera 3x^2 med för att få 9x^3
mattegeni1 skrev:3*x*x*5*x= 15^3 ?
Nej 5+x är inte lika med 5x.
(5x betyder 5*x, dvs 5 multiplicerat med x)
Du ska alltså multiplicera 3*x*x med (5+x).
---------
Om det känns krångligt kan vi börja med ett enklare exempel.
Kan du multiplicera ihop a med parentesen i detta uttryck: a*(b+c)?
Om du är osäker på hur du ska göra det kan du klicka på den här länken och läsa om "Multiplicera en parentes" en bit ner.
ska jag bara gissa mig fram eller kan man använda nåt enkelt knep för att klura ut svaret?
jag tror det är 3x^1,5 ?????? nu faktoriserade jag bara och fick fram det är det rätt eller fel?
mattegeni1 skrev:ska jag bara gissa mig fram eller kan man använda nåt enkelt knep för att klura ut svaret?
Nej det går att göra systematiskt.
Om du till exempel ska faktorisera 4ab + 2ac så kan du
- Skriva uttrycket som 2*2*a*b + 2*a*c
- Identifiera gemensamma faktorer (fetmarkerade) 2*2*a*b + 2*a*c.
- Bryta ut de gemensamma faktorerna ur uttrycket. Av första termen blir det "kvar" 2*b när du har faktoriserat bort 2*a. Av andra termen blir det "kvar" c när du har faktorisera bort 2*a. Alltså blir faktoriseringen 2*a*(2*b + c) = 2a(2b + c).
- Kontrollera ditt resultat genom att multiplicera ihop igen och jämför med ursprungsuttrycket: 2a(2b + c) = 2a*2b + 2a*c = 4ab + 2ac. Det stämmer.
mattegeni1 skrev:
jag tror det är 3x^1,5 ?????? nu faktoriserade jag bara och fick fram det är det rätt eller fel?
Det stämmer inte. Visa hur du räknar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
ok jag fick fram att
3x^2 * 3x^1,5 = 9x^3 stämmer detta eller har jag räknat fel?
9x^3=3*3*x*x*X
6x^2=3*2*x*x
3x^2(2+3+x)=
(3x^2 * 2) + (3x^2 * 3) + (3x^2 * x)= 6x2+9x2+3x3
3x^2(2+?)=6x^2+9x^3
3x^2 =9x^3 =
3x^2 * 3x^1,5=9x^3
? = 3x^1,5
stämmer det?
mattegeni1 skrev:9x^3=3*3*x*x*X
6x^2=3*2*x*x
3x^2(2+3+x)=(3x^2 * 2) + (3x^2 * 3) + (3x^2 * x)= 6x2+9x2+3x3
3x^2(2+?)=6x^2+9x^3
3x^2 =9x^3 =
3x^2 * 3x^1,5=9x^3? = 3x^1,5
stämmer det?
Nej det stämmer inte. Och det är lite svårt att hänga med i dina tankegångar.
Det verkar som om du inte riktigt har koll på potenslagarna.
Det gäller att .
Det betyder att 3x^2*3x^3^1,5 = 9x^(2+1,5) = 9x^3,5, dvs inte det du vill ha.
Du skrev så här:
3x^2(2+?)=6x^2+9x^3
Det var bra och det är det närmaste du har kommit hittills. Om du nu kan ta reda på vad som ska stå istället för ? innanför parentesen så här du löst det.
Pröva därför att multiplicera in 3x^2 i parentesen och se vad du får:
3x^2(2+?) = 3x^2*2 + 3x^2*? = 6x^2 + ?*3x^2
Du vill att detta ska vara lika med 6x^2 + 9x^3.
Kan du då komma på vad det ska stå istället för frågetecknet?
Tips
Skriv 9x^3 som 3x*3x^2
3x^2*2= 6x^2
9x^3-6x^2=3x
?= 3x
stämmer det nu?
mattegeni1 skrev:3x^2*2= 6x^2
9x^3-6x^2=3x
?= 3x
stämmer det nu?
Pröva!
Skriv hela faktoriseringen och kontrollen enligt följande mall:
Faktorisera 4ab + 2ac:
4ab + 2ac = 2a*2b + 2a*c = 2a(2b + c)
Kontroll: 2a(2b + c) = 2a*2b + 2a*c = 4ab + 2ac.
Det stämmer.
?= 3x stämmer men
På denna ekvation är antingen 3x² = 0 eller 3x+2 = 0
(3x2 * 2) + (3x2 * 3) + (3x2 * x)= 6x2+9x2+3x3
3x2(2+?)=6x2+9x3
9x3+6x2=0
3x2*3x+3x2*2=0
3x2(3x+2)=0
3x2=0 eller 3x+2=0
Stämmer det nu?
mattegeni1 skrev:(3x2 * 2) + (3x2 * 3) + (3x2 * x)= 6x2+9x2+3x3
3x2(2+?)=6x2+9x3
9x3+6x2=0
3x2*3x+3x2*2=0
3x2(3x+2)=03x2=0 eller 3x+2=0
Stämmer det nu?
Ja, det stämmer. För vilka x gäller dessa ekvationer?
