Lös ekvationen 9X^3+6x^2=0

Du ska ju hitta alla x för vilken denna ekvation blir noll.

Du har förenklat till:$3x^{2 \times }(3x+2)=0$

Så antingen blir $3x^2=0$ eller så blir $(3x+2)=0$

Jo jag har förstått så mycket som att jag ska hitta båda x:en.

x₁ förstår jag att det blir 0

3*0²(3*0+2)=0
3*0*0(3*0+2)=0
0(0+2)=0
0+0=0

Men det är X₂ jag inte förstår.
Jag kan väl inte bara dela talet var jag känner för?

3x+2 = 0 ==> x=$\frac{-2}{3}$

Din ekvation lyder $3x^2\cdot (3x+2) = 0$.

I vänsterledet har du en produkt av de två faktorerna $3x^2$ och $(3x+2)$.

För att en produkt ska ha värdet 0 måste åtminstone en av faktorerna ha värdet 0.

Det betyder att ekvationen kan brytas ner till de två enklare ekvationerna $3x^2 = 0$ och $3x+2 = 0$.

Detta kallas nollproduktmetoden.

Ekvationen $3x^2 = 0$ ger de båda rötterna $x_1=x_2=0$.

Ekvationen $3x+2=0$ ger den sista roten $x_3=-\frac{2}{3}$.