lös ekvationen

Hej, kan någon hjälpa mig med följande ekvation som jag inte får till.

Lös ekvationen $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = 0$

jag började med att multiplicera ihop MGN x(x-1)(x+1) och fick då

$\frac{x (x + 1)}{x (x - 1) (x + 1)} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{x (x - 1) (x + 1)}$ = $\frac{(x^{2} + x) + (x^{2} - 1) + (x^{2} - x)}{x (x - 1) (x + 1)}$

svaret ska bli $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ men jag kommer inte dit.

Det ser jättebra ut. Ta bort parenteserna och fortsätt förenkla bara!

okej då får jag $\frac{3 x^{2} - 1}{x^{3} - x}$

bryter jag sedan ut x kan jag få $\frac{3 x^{2} - 1}{x (x^{2} - 1)}$

Vad får du om du multiplicerar både VL och HL i ekvationen med nämnaren?

Jocke011 skrev :
okej då får jag 3x2-1x3-x
bryter jag sedan ut x kan jag få 3x2-1x(x2-1)

Ja. Och detta ska vara lika med noll.

Vad betyder det?

kan man förkorta genom att ta 3(x^2-1)/x(x^2-1) och då få kvar 3/x

Jocke011 skrev :
kan man förkorta genom att ta 3(x^2-1)/x(x^2-1) och då få kvar 3/x

Nej. Och det behöver du inte.

Du har en ekvation på formen a/b = 0.

Vad måste då a vara?

då måste väl a vara 0

Ja just det. Och vad är a i din ekvation?

okej så 3x^2-1 ska bli noll alltså, 3x^2=1 då delar jag med 3 och får x^2=1/3 och tar sedan roten ur och får $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Jocke011 skrev :
okej så 3x^2-1 ska bli noll alltså, 3x^2=1 då delar jag med 3 och får x^2=1/3 och tar sedan roten ur och får $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Just det.

Fast det ska vara x = plusminus 1/rotenur(3)

Svara

Visa senaste svar