Lös ekvationen

Hejsan vänner!

Har fastnat med uppgiften:

Lös ekvationen
x+2x+3x+...+100x=15150

Problemet jag har är hur man ska veta hur många x det blir när man lägger ihop alla. Hur ska man tänka? Det är ju väldigt oeffektivt att lägga ihop alla en för en... 100x+99x+98x+97x+96x, även fast det skulle gå att lösa på så vis.