Lös ekvationen 7-24i = z^2
Lös ekvationen 7-24i = z^2. Jag bär osäker på vilken period jag ska använda i beräkningen. Jag anger bara en lösning eftersom jag var osäker på det och såg i facit att jag fick fel på första.
Min beräkning:
Jag beräknar argumentet och vinkeln
w=
tan^-1(-24/7)= ca -77 --> -77+180 = 106
z= = 5
2v = 106+n*360 /:2
v= 53+n*360
z= 5(cos53+isin53)
a= 5cos53= ca 3
b= 5sin53 = ca 4
Enligt facit ska a = -4 och b=3
Vart har jag gjort fel?
Du har inte dividerat n*360 med 2. v=53+n*180. Kolla enhetscirkel så ser du bättre. Du bör få 2 rötter efter graden är 2.
argumentet för -24+7i ligger i intervallet 0 till -90 grader ska alltså vara cirka -77 grader eller om du föredrar positiva grader 360-77 = 283 . 106 som du fått det till är fel.
Om du förväntas svara med ett exakt värde är det nog bättre att göra ansatsen z = a+bi och sätta in i ursprungsekvationen och sen lösa ut a och b.
Jag skulle börja med att markera talet 7-24i i det komplexa talplanet, så att jag vet på ett ungefär åt vilket håll argumentet skall peka.
