Lös ekvationen....
Jag har ett problem över att lösa en uppgift.
Jag ska lösa sin(2x) = 2sin(x)
Så får jag genom formeln för sin(2x) = 2sin(x)*cos(x) vilket ger
2sin(x)*cos(x) = 2sin(x)
sedan dividerar jag med 2sin(x) på både sidor vilket ger mig --> cos(x) = 1 och där får jag fram att x ska vara x = . Men facit säger att x ska vara x=n*π. Vad har jag gjort fel? Hur kan jag tänka för att lösa frågan.
Om x är 2*pi*n så är sin(x)=0.
Med andra ord kunde du i så fall inte dividerat med 2sin(x), ty då delade du med 0.
Så felet* du gjorde var väl att efter att du fått ut din lösning så borde du kontrollerat och insett att du gjorde en otillåten uträkning.
Om vi ser på ursprungsuppgiften: om både högerled och vänsterled är 0 så är ekvationen uppfylld. Finns det några värden på x som gör att sin(x) = sin(2x) = 0?
*Jag är faktiskt osäker på om detta är ett faktiskt fel; jag tror att så är fallet och att den verkliga lösningen råkade vara rätt så lik den lösning du trots allt fick fram.
