Lös ekvationen
Hej!
Jag fastnade på fråga 1275. Jag har 5sin(4x)-3sin(2x)=0. Hur börjar man ?
4x är dubbelt så stor vinkel som 2x.
Bubo skrev:4x är dubbelt så stor vinkel som 2x.
Ja så det är sin(2*2x)? Men om vi vet att sin(2x)=2sinxcosx ,blir sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)?
destiny99 skrev:Bubo skrev:4x är dubbelt så stor vinkel som 2x.
Ja så det är sin(2*2x)? Men om vi vet att sin(2x)=2sinxcosx ,blir sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)?
Ja.
Varför är mitt svar fel enligt facit?
Varför blandar du in sin(x) och cos(x)? Håll dig till sin(2x) och cos(2x). Om du gör det kan du bryta ut sin(2x) och använda nollproduktmetoden.
Smaragdalena skrev:Varför blandar du in sin(x) och cos(x)? Håll dig till sin(2x) och cos(2x). Om du gör det kan du bryta ut sin(2x) och använda nollproduktmetoden.
Ja du har rätt. Det kanske var dumt att bryta ut sinx
Jag skulle skriva om ekvationen så enkelt som möjligt, kalla 2x för v.
Då blir det ganska enkelt att få ut v, och sedan blir x hälften av det.
Bubo skrev:Jag skulle skriva om ekvationen så enkelt som möjligt, kalla 2x för v.
Då blir det ganska enkelt att få ut v, och sedan blir x hälften av det.
Aa så kan man göra. Men jag gillade att man kunde tänka på sin(4x)=sin(2*2x). I framtiden kanske man kan kalla 2x för v om man får tex sin(6x)
destiny99 skrev:Bubo skrev:Jag skulle skriva om ekvationen så enkelt som möjligt, kalla 2x för v.
Då blir det ganska enkelt att få ut v, och sedan blir x hälften av det.
Aa så kan man göra. Men jag gillade att man kunde tänka på sin(4x)=sin(2*2x). I framtiden kanske man kan kalla 2x för v om man får tex sin(6x)
I just sin(6x) fallet är det väl lättare att v då skulle vara 3x. Då får du ju sin(2v).
mrpotatohead skrev:destiny99 skrev:Bubo skrev:Jag skulle skriva om ekvationen så enkelt som möjligt, kalla 2x för v.
Då blir det ganska enkelt att få ut v, och sedan blir x hälften av det.
Aa så kan man göra. Men jag gillade att man kunde tänka på sin(4x)=sin(2*2x). I framtiden kanske man kan kalla 2x för v om man får tex sin(6x)
I just sin(6x) fallet är det väl lättare att v då skulle vara 3x. Då får du ju sin(2v).
hm nu är jag ej med på varför du hade valt v=3x ,men måste man välja v=3x? Jag menar sin(3*2x). Beror också på vad som står i högerledet. I denna uppgift är det sin(2x). Men i en annan uppgift kanske det hade stått sin(3x) på högerledet och då kan man ansätta v=3x. Men hade det stått sin(2x) i högerledet så hade jag valt v=2x :)
