Lös ekvationen

Hej!

Ekvation:

${(\frac{a}{2})}^{3} = a^{- 2}$

Löste uppgiften enligt följande:

${(\frac{a}{2})}^{3} = a^{- 2} \frac{a^{3}}{2^{3}} = \frac{1}{a^{2}} a^{3} = \frac{8}{a^{2}} a^{5} = 8 {(a^{5})}^{1 / 5} = 8^{1 / 5} a = \sqrt[5]{8}$

Sedan försökte jag lösa den genom att skriva ${(\frac{a}{2})}^{3}$ som $0 . 5^{3} a^{3} = \frac{1}{a^{2}}$ istället.

$\frac{\frac{1}{a^{2}}}{0 . 5^{3}} = \frac{1^{1}}{a^{2}} - 0 . 5^{3} = \frac{0 . 5^{3}}{a^{2}} a^{5} = 0 . 5^{3} a = 0 . 5^{3 / 5}$

Men det blir konstigt, varför? Vad gör jag för fel?

Tack så mycket.

Det bör vara att jag tolkar $\frac{1}{a^{2}} - 0 . 5^{3}$ fel på något sätt.

Hej.

EDIT- jag läste fel.

Hej!

Men $0 . 5^{3 / 5}$ är inte samma sak som $\sqrt[5]{8}$

Nej. Jag läste fel.

Jag förstår inte din alternativa uträkning, kan du förklara vad du gör steg för.steg?

Yngve skrev:
Nej. Jag läste fel.

Jag förstår inte din alternativa uträkning, kan du förklara vad du gör steg för.steg?

${(\frac{a}{2})}^{3} = a^{- 2} a / 2 ä r s a m m a s a k s o m 0.5 a, \frac{a^{3}}{2^{3}} ä r s a m m a s a k s o m 0 . 5^{3} * a^{3 .} a^{- 2} ä r s a m m a s a k s o m \frac{1}{a^{2}} v i f å r d å e f t e r f ö r e n k l i n g a v u t t r y c k e t : 0 . 5^{3} a^{3} = \frac{1}{a^{2}} D i v i d e r a b å d a u t t r y c k m e d 0 . 5^{3} a^{3} = \frac{\frac{1}{a^{2}}}{0 . 5^{3}} F ö r s ö k t e a n v ä n d a p o t e n s l a g \frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m} M e n d e t ä r f e l a k t i g t d å a o c h 0.5 i n t e ä r s a m m a s a k, i n t e h e l l e r h a r d e s a m m a e x p o n e n t e r I s t ä l l e t b ö r d e t b l i : \frac{1}{a^{2} 0 . 5^{3}} S e d a n m u l t i p l i c e r a r v i b å d a l e d m e d a^{2} o c h f å r : a^{5} = \frac{1}{0 . 5^{3}} a = {(\frac{1}{0 . 5^{3}})}^{1 / 5} = {{(\frac{1}{0.5})}^{1 / 5 * 3 = 3 / 5} \sqrt[5]{(\frac{1}{0.5}})}^{3} a = \sqrt[5]{8}$

Men tror jag fick till det nu. Felet var att jag försökte applicera en potenslag där det inte var aktuellt..

OK bra.

Svara

Visa senaste svar