Lös ekvationen

Vänsterledet är en summa av 3 likadana termer, vilket gör att du kan skriva om det på samma sätt som a+a+a = 3•a.

Skriv sedan med hjälp av en potenslag om högerledet till ett exponentialuttryck med basen 3.

Visa hur din ekvation då ser ut.

Nej. Vi har istället:

3(3^x) = 27^x

Vi kan dividera bort 3 till:

3^x = 9^x

Kanske.. sen vet jag inte .

Svarade innan jag läst ditt inlägg. 

Dkcre skrev:

Nej. Vi har istället:

3(3^x) = 27^x

Det stämmer

Vi kan dividera bort 3 till:

3^x = 9^x

Det stämmer inte

Kanske.. sen vet jag inte 

Skriv istället om högerledet som ett exponentialuttryck med basen 3.

======

Alternativt dividera båda sidor med 3^x.

Okej. Fast jag vet inte hur jag ska använda mig av någon lag.

3(3^x) = (3^3)^x

Nu borde det vara rätt så långt

Snyggt!

Nu kan du använda potenslagen (a^b)^c = a^b•c i högerledet och potenslagen a^b•a^c = a^b+c i vänsterledet.

Då tänker jag mig att jag har 3^2x vl och hl 3^3x. 

HL stämmer, VL stämmer inte.

Svårt att veta vad det ska vara. Det bör ju bli X+1 i potensen. Vi har ju 1x där sen lägger vi till 1 till, dock inte ett till x men. 3^x+1 eventuellt då.

Om det stämmer har man ju då samma uttryck egentligen.

3×3^x = 3^3x

3^x+1 stämmer för VL. Hur ser ekvationen ut då?

Om det stämmer har man ju då samma uttryck egentligen.

Vilka uttryck syftar du på?

Jag menade att 3(3^x) och 3^x+1 är precis samma sak.

3^x+1 = 3^3x

Målet är att höja upp någon sida så X blir 1.. Då vill jag höja upp HL med 1/3 och lika med vänster.

(3^x+1(^1/3) = 3^(x+1)/3

Känns fel.

Dkcre skrev:

Svårt att veta vad det ska vara. Det bör ju bli X+1 i potensen. Vi har ju 1x där sen lägger vi till 1 till, dock inte ett till x men. 3^x+1 eventuellt då.

Om du menar att VL blir 3^(x+1), dvs $3^{x+1}$ så är det rätt.

Om det stämmer har man ju då samma uttryck egentligen.

3×3^x = 3^3x

Om du menar att ekvationen blir $3^{x+1}=3^{3x}$ så är det rätt.

Dkcre skrev:

[...]

Målet är att höja upp någon sida så X blir 1.. Då vill jag höja upp HL med 1/3 och lika med vänster.

(3^x+1(^1/3) = 3^(x+1)/3

Nej så blir det inte, och lösningen är enklare än så.

För att $3^{x+1}$ ska vara lika med $3^{3x}$ så måste det gälla att $x+1=3x$.

(Detta går att visa med hjälp av logaritmer om du känner till det begreppet).

Kommer du vidare då?

Okej..

Nej, det här är sista uppgiften innan kapitlet om logaritmer.

Jag tror inte jag grejar det. Eller ska man göra såhär kanske: X+1 = 3x

2x = 1

X = 1/2

Men då är X+1 = 1.5 och 3x= 1.5

Då har vi 3^1.5= 3^1.5

Eller, ja, uppgiften är klar så egentligen.

Fast det blir 3(3^0.5) = 3^1.5

Det här var svårt. Eller nytt i varje fall.

Dkcre skrev:

[...]

Eller ska man göra såhär kanske: X+1 = 3x

Ja, det är rätt 

2x = 1

X = 1/2

Ja, det är rätt 

Men då är X+1 = 1.5 och 3x= 1.5

Ja, det stämmer.

Då har vi 3^1.5= 3^1.5

Ja, det stämmer.

Eller, ja, uppgiften är klar så egentligen.

Ja, det är den.

Fast det blir 3(3^0.5) = 3^1.5

Ja, det stämmer.

Det här var svårt. Eller nytt i varje fall.

Allt är nytt i början.

Bra jobbat!

Tack 🙂

Och tack!