Lös ekvationen
Nu känns det som att jag gör något helgalet!
Uppgift: sin^2x/2 = cosx
Jag skriver om till 1-cos^2x =2cosx
och därefter till 1= cosx(cosx+2)
Sen löser jag cosx=1 och cosx +2 =1 men det blir helt fel.
Jag förstår hur man löser den här uppgiften med subtraktionsformeln, men varför kulle det inte gå att lösa på mitt sätt.
En annan ekvation där jag använder mig av samma metod och får rätt är cos2x +cosx =2.
Hej.
Du blandar nog ihop det med nollproduktmetoden.
Ekvationen 1 = cos(x)(cos(x)+2) har inte de lösningar du skriver.
- När cos(x) = 1 så blir ju högerledet 1•(1+2), dvs 3.
- När cos(x)+2 = 1 så är ju cos(x) = -1 och då blir ju högerledet -1•1 = -1.
Gör istället så att du tillfälligt ersätter cos(x) med t.
Din ekvation blir då 1-t2 = 2t och du löser den med kvadratkomplettering eller pq-formeln.
Du får då två t-värden och kan nu byta tillbaka från t till cos(x) och lösa ut x i de båda fallen (om det går).
Aa jag misstänkte att det var något konstigt med det jag gjorde. Blev dock lite förvirrad över att man kan lösa cos2x +cox =2 med den metoden.
2cos^2x-1 + cosx =2
Cosx(2cosx + 1) =3
cosx=3 saknar lösningar, 2 cosx + 1 =3 får lösningen x=0
Är det bara slump som gör att jag får rätt i detta fall. Misstänker att anledningen till att de funkade denna gång var för att x=0. Men det här sättet är alltså inget jag ska göra för att lösa uppgifter?
Einstein20 skrev:Är det bara slump som gör att jag får rätt i detta fall.
Ja
Misstänker att anledningen till att de funkade denna gång var för att x=0.
Nej, det var inte därför.
Men det här sättet är alltså inget jag ska göra för att lösa uppgifter?
Det stämmer, välj en annan metod istället.
Okej, tack för hjälpen!
