Lös ekvationen

Nej, du skall derivera y(x), sätta derivatan lika med 0 och lösa ekvationen.

Menar du såhär?

y(x)=$e^{(3x-x²)}$

y'(x)= 0

0= $e^{(3x-x²)}$

0=$e^{(3-2x)?}$

Nej, du måste derivera funktionen innan du sätter den lika med 0. Vad är derivatan av $y(x)=e^{3x-x^2}$?

är derivatan y'(x)= $e^{(3-2x)}$?

Nej, du har glömt inre derivatan.

okej, den yttre derivaten är $e^{(3-2x)}$och den inre är 3-2x?

Blir inte deriveringen, $3* e^{(3x-x²)}$?

Nej, derivatan av e^x är e^x  så den yttre derivatan är $e^{3x-x²}$ och den inre derivatan är (som du skrev) 3-2x. Vad är den sammansatta derivatan?

okej, då förstår jag. Tack. Man ska multiplicera yttre och inre.. så $e^{3x-x²}*(3-2x)$

Nu skall derivatan vara lika med 0.  Tips: Multiplicera inte ihop utan använd nollproduktmetoden.

Ja, men juste! Hur tänker man med nollproduktsmetoden i exponenter?

eller är svaret x=1,5 och x=0 ?

e^a kan aldrig bli 0 oberoende av vilket värde du har på a. (prova med några olika a om du inte inser det)

Alltså återstår att hitta för vilka x som är lösning till

3-2x = 0

nej juste, det blir isåfall 1, det jag tänkte på.

Men finns det något mer värde än x= 1,5 ? 

vad blir 1?

$e^{3-1²}=e²$

eller vad menar du med "vad blir 1?"

Vi verkar ha kommit i otakt med frågor och svar.

x = 1,5 är rätt svar

(diskussionen om vad som blir ett var att jag inte förstod vad du menade när du skrev det i inklägget som du senare redigerade.Efter ellr möjligen samtidigt som jag svarade. Vi lämnar den diskussionen)

det enda svaret är alltså x= 1,5 ?

Ja!

jag ska använda mig av kedjeregeln här ellerhur? 

Jag vet vad den inre och yttre derivatan är och vad x är men hur ska jag visa att jag kommit fram till detta med hjälp av kedjeregeln, för jag antar att man kan det med den. 

Såhär vill jag skriva..

y(x)= $e^{3x-x²}$

u=g(x)=  e ?

y(x)=f(u)= $u^{3x-x²}$

f'(u)= $e^{3x-x²}$

g'(x)= e?

OliviaH skrev:

jag ska använda mig av kedjeregeln här ellerhur? 

För att derivera y(x)? Ja (men det har du ju redan gjort).

ja, men jag vill kunna redovisa hur jag kommer fram till den yttre och inre derivatan

är det g(x)= 3x-x² och 

g'(x)= 3-2x ?

och f'(u) och f(u)= $e^{3x-x²}$

Ja, du kan sätta den inre funktionen  g(x) = 3x-x² och då blir g'(x) = 3-2x men den yttre funktionen blir  f(g) = e^g. Vad blir f'(g)?

den yttre derivatan var samma som yttre funktionen skrev du i #8 ?

då blir ju y'=0

$e^{3x-x²}(3x-x²)*3-2x=$0 

?

OliviaH skrev:

den yttre derivatan var samma som yttre funktionen skrev du i #8 ?

inte om du använder dig av de beteckningar du har infört

vilka beteckningar menar du?

Smaragdalena skrev:

Ja, du kan sätta den inre funktionen  g(x) = 3x-x² och då blir g'(x) = 3-2x men den yttre funktionen blir  f(g) = e^g. Vad blir f'(g)?

då blir f'(g)= g*e^(g-1)

jag kanske inte behöver lösa det såhär om jag enbart ska lösa ekvationen? y'=0 ?????????

Då behöver jag väl inte inre och yttre derivata eller gör jag det? Behöver bara veta vad x är och hur funktionen deriveras?

Den yttre funktionen är e^nånting och den yttre derivatan är e^nånting.  Den inre funktionen ("nånting") är 3x-x² och den inre derivatan är 3-2x. Derivatan är yttre derivatan gånger inre derivatan, alltså e^nånting(3-2x) och så sätter vi in vad "nånting" är, alltså $y'=e^{3x-x^2}(3-2x)$.

ja, och då är inre funktion och inre derivata $e^{3x-x²}$?

inre derivatan * den yttre derivatan ska bli noll ellerhur? y'=0

OliviaH skrev:

ja, och då är inre funktion och inre derivata $e^{3x-x²}$?

 

inre derivatan * den yttre derivatan ska bli noll ellerhur? y'=0

Nej, yttre funktion är g(u) = e^u och inre funktion är u(x) = 3x-x².

kan inte inre funktionen heta g(x)?

och f(u)=e^u

Såhär har jag skrivit.. vad är det som inte stämmer?

Det är förfärligt rörigt, du gör saker i en konstig  ordning.  

1. derivera
2. sätt derivatan = 0
3. lös ekvationen

$$\begin{gathered} e^{3x-x²}*3-2x= 0 \\ x=1,5 \end{gathered}$$

räcker detta isåfall

Du hoppade över steg 1, och du har missat  parenteser i steg 2.

Yttre funktion:$e^{3x-x²}$

yttre derivatan: $e^{3x-x²}$

inre funktion: 3x-x²

inre derivatan: 3-2x

$e^{3x-x²}(3-2x)=0$

x=1,5

Du har fortfarande inte skrivit ordentligt vad derivatan är, d v s y' = ...

Du behöver göra detta innan du tar fram ekvationen y'= 0.

y'=$e^{3x-x²}(3-x²)$

Ja.

$y\text{'}=e^{3x-x²}(3-2x)$ skulle det inte vara såhär?