Lös ekvationen
Ska lösas fullständigt och svaras exakt med radianer.
Om jag tänker helt fel får ni gärna hjälpa mig på rätt bana, men såhär har jag försökt att lösa ekvationen med svar i radianer..
Sedan finns sin(1/2) också som 5pi/6, så tänkte om jag kan ställa upp samma ekvation, så får jag två lösningar?
Min andra lösning
men kanske bör vara 2n*pi i slutet av lösningen
Har du satt in värdena du har fått fram i ekvationen och kollat att det stämmer?
en annan metod
Sätt sin(x/2) = t och lös andragradsekvationen som du får fram. Sätt in sin(x/2) i stället för t och lös de båda ekvationer du får.
fick svårt att stoppa in mina värden, blev svårt att räkna tyckte jag. Så provade en annan metod som du föreslog. Fick detta resultatet.Det blir 0 men har skrivit 0²
Nej, vad har du gjort nu? Du borde ha fått andragradsekvationen t2 = ½-½t som kan skrivas om till t2+0,5t-0,5 = 0. Lös den med pq-foreln.
Nu ser jag att du har fått den andragradsekvationen, men att du har delat VL och halva (men bara halva) HL med t. Så kan man inte göra.
Har jag räknat rätt eller har jag skrivit fel tecken någonstans
Du har räknat fel under rot-tecknet. (0,5/2)2 har inte värdet 0,25.
blir det 0,0625?
Ja - eller 1/16 så är det ganska lätt att addera det till 8/16 så att man får 9/16 som man faktiskt kan dra roten ur i huvudet.
Har du kollat att dina rötter stämmer?
Om de gör det, så är det dags att byta tillbaka från t till z2 i båda ekvationerna. Du får två värden på z från varje ekvation.
De verkar stämma? Har jag missat något?
Ja, det ser ut som om du har hittat rötterna.
Om de gör det, så är det dags att byta tillbaka från t till z2 i båda ekvationerna. Du får två värden på z från varje ekvation.
vad menar du med z²? sin(x/2) var ju lika med t.
EDIT:
Ska jag göra såhär?
Du har rätt, jag blandade ihop det med en annan uppgift där det var z2 man bytte ut mo t. Förlåt!
Byt ut t mot sin(x/2) och lös de båda ekvationerna.
okej, ska jag göra som ovan, redigerade inlägget.
Ska jag göra såhär?
Nej.
Använd enhetscirkeln för att hitta vilka vinklar som ger sin(v) = 0,5 respektive sin(v) = -1. Tänk på att det (oftast) finns två vinklar på varvet som ger samma sinusvärde,och glöm inte perioden.
stämmer det? Det får man genom formelbladet
eftersom sinv är y-värdet då är sin v =-1 när sin v är 270 grader?
är 270 grader, men jag vet inte hur man kommer fram till det riktigt, hur kommer man fram till det?
Det bör iallafall blir
Nu har du hittat alla lösningar. Bra!
men hur kan jag komma fram till vad 270 grader är i radianer om jag inte sökte upp det?
Du behöver lära dig var 0, , och finns i enhetscirkeln, precis som du har lärt dig var 0o, 90o o s v finns.
OliviaH skrev:men hur kan jag komma fram till vad 270 grader är i radianer om jag inte sökte upp det?
vinkeln i grader * pi/180 (radianer)
270 grader -> 270*pi/180=3pi/2 radianer
Åt andra hållet då?
vinklen i radianer*180/pi (grader)
3pi/2 radianer -> 3pi/2*180/pi=3*180/2=270 grader