Lös ekvationen

Min andra lösning

men kanske bör vara 2n*pi i slutet av lösningen

Har du satt in värdena du har fått fram i ekvationen och kollat att det stämmer?

fick svårt att stoppa in mina värden, blev svårt att räkna tyckte jag. Så provade en annan metod som du föreslog. Fick detta resultatet.Det blir 0 men har skrivit 0²

Nej, vad har du gjort nu? Du borde ha fått andragradsekvationen t2 = ½-½t som kan skrivas om till t²+0,5t-0,5 = 0. Lös den med pq-foreln.

Nu ser  jag att du har fått den andragradsekvationen, men att du har delat VL och halva (men bara halva) HL  med t. Så kan man inte göra.

Har jag räknat rätt eller har jag skrivit fel tecken någonstans

Du har räknat fel under rot-tecknet. (0,5/2)² har inte värdet 0,25.

blir det 0,0625?

Ja - eller 1/16 så är det ganska lätt att addera det till 8/16 så att man får 9/16 som man faktiskt kan dra roten ur i huvudet.

Har du kollat att dina rötter stämmer?

Om de gör det, så är det dags att byta tillbaka från t till z² i båda ekvationerna. Du får två värden på z från varje ekvation.

De verkar stämma? Har jag missat något?

Ja, det ser ut som om du har hittat rötterna.

Om de gör det, så är det dags att byta tillbaka från t till z² i båda ekvationerna. Du får två värden på z från varje ekvation.

vad menar du med z²? sin(x/2) var ju lika med t.

EDIT:

$$\begin{gathered} \sin \frac{x}{2}=0,5 och \sin \frac{x}{2}=-1 \\ \sin \frac{x}{2}=0,5 ger \\ \sin x=1 \\ \sin \frac{x}{2}=-1 ger \\ \sin x=-2 \end{gathered}$$

Ska jag göra såhär?

Du har rätt, jag blandade ihop det med en annan uppgift där det var z² man bytte ut mo t. Förlåt!

Byt ut t mot sin(x/2) och lös de båda ekvationerna.

okej, ska jag göra som ovan, redigerade inlägget.

Ska jag göra såhär?

Nej. 

Använd enhetscirkeln för att hitta vilka  vinklar som ger sin(v) = 0,5 respektive sin(v) = -1. Tänk på att det (oftast) finns två vinklar på varvet som ger samma sinusvärde,och glöm inte perioden.

$$\begin{gathered} För \sin \frac{x}{2}=0,5 får man \frac{\mathrm{\pi }}{6}+n·2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{och} \frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{n}·2\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

stämmer det? Det får man genom formelbladet

eftersom sinv är y-värdet då är sin v =-1 när sin v är 270 grader?

$\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ är 270 grader, men jag vet inte hur man kommer fram till det riktigt, hur kommer man fram till det? 

Det bör iallafall blir $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+n·2\mathrm{\pi }$  

Nu har  du hittat alla lösningar. Bra!

men hur kan jag komma fram till vad 270 grader är i radianer om jag inte sökte upp det?

Du behöver lära dig var 0,  $\pi/2$, $\pi$ och $3\pi/2$ finns i enhetscirkeln, precis som du har lärt dig var 0^o, 90^o o s  v finns.

OliviaH skrev:

men hur kan jag komma fram till vad 270 grader är i radianer om jag inte sökte upp det?

vinkeln i grader * pi/180   (radianer)

270 grader -> 270*pi/180=3pi/2 radianer

Åt andra hållet då?

vinklen i radianer*180/pi    (grader)

3pi/2 radianer   ->  3pi/2*180/pi=3*180/2=270 grader