Lös ekvationen

Tjo !!!

Jag har fått i uppgift att lösa denna uppgift;

$(\frac{1}{x} - 2) (\frac{1}{x} + 2) = \frac{3}{x}$

Om jag då fattat rätt är vänster led förknippat med konjugat, vilket ger mig;

${(\frac{1}{x})}^{2} - 4 = \frac{3}{x}$

Jag vet dock inte vad jag gör härifrån ... Flyttar jag över 4? Eller gör jag höger led till 0?

Om jag gör höger led till 0 får jag;

$\frac{1}{x^{2}} - 4 - \frac{3}{x} = 0$

Hur blir det sen?

Bra början.

Det går att fortsätta på olika sätt.

Ett sätt är att börja med att konstatera att x inte får vara lika med 0, så om det visar sig vara en lösning så är den ogiltig.

Men om vi förutsätter att x $\neq$ 0 så kan vi multiplicera hela ekvationen med x², förenkla och lösa den amdragradsekvation vi får då.

Blir ekvationen då;

$1 - 4 x^{2} - 3 x = 0$ ?

naturar3 skrev:
Blir ekvationen då;

$1 - 4 x^{2} - 3 x = 0$ ?

Hmmm,

jag kan väl göra om ekvationen?

Alltså göra om 3x ;

$1 - 4 x^{2} - 4 x - x = 0 1 - 4 x (x - 4) = 0 1 - x (4 x - 4 - 1) = 0$

Tror jag dock helt spårar nu...

Löste den med pq formeln! Behövde inte krångla till det, haha.

naturar3 skrev:
Blir ekvationen då;

$1 - 4 x^{2} - 3 x = 0$ ?

Ja det stämmer.

naturar3 skrev:
Löste den med pq formeln! Behövde inte krångla till det, haha.

Bra.

Svara

Visa senaste svar