Lös ekvationen

Det ska vara x (x+4)(×+3)=0

Är du bekant med nollproduktmetoden?

Jag antar att ekvationen ska vara

$x(x + 4)(x + 3) = 0$

dvs du har missat ett lika med i din ekvation. Skippa då att multiplicera ihop parenteserna. Om en produkt ska bli noll, så måste någon av faktorerna vara noll (nollproduktsmetoden), kan du utnyttja detta för att lösa den.

Fattar fortfarande inte hur jag ska lösa uppgiften jag vet vad nollproduktsmetoden är men vet inte hur jag ska använda mig av den här.

Du vet alltså att det måste gälla att antingen är

$x = 0$,

$x + 4 = 0$ eller

$x + 3 = 0$

Så då kan du lösa dessa ekvationer.

X kan inte ha samma lösning till alla 3 utan måste vara samma sak så hur gör jag det annars är det

0=0

-4+4=0

-3+3=0

Nej precis x har inte samma lösning till alla 3, men alla tre behöver inte vara uppfyllda samtidigt, det är bara en som behöver vara det åt gången.

Ja det du har räknat där ser väl okej ut, men vad är det du menar är lösningarna till dem? Alltså vad har x  = 0 för lösning?

Vad har x + 4 = 0 för lösning?

Vad har x + 3 = 0 för lösning?

Alla dessa lösningar är alla lösningar till den ursprungliga ekvationen.

-4 och -3 ??

Ja det är lösningarna till x + 4 = 0 och x + 3 = 0, men sen har du också x = 0, vilket trivialt har lösningen x = 0.

Så alltså är lösningarna till den ursprungliga ekvationen 0, -4, -3.

Mrblue skrev :

X kan inte ha samma lösning till alla 3 utan måste vara samma sak så hur gör jag det annars är det

0=0

-4+4=0

-3+3=0

Det finns 3 olika lösningar till ursprungsekvationen.

Du får de tre olika lösningarna genom att lösa de enkla ekvationerna:

1. x = 0
2. x + 4 = 0
3. x + 3 = 0

Så x (x+4)(x+3) separerar man bara till

×=0

×+4=0

X+3=0 ???

Ja precis, eftersom om produkten ska bli noll så måste någon faktor vara noll. Därför måste det gälla att antingen är

x = 0

x + 4 = 0 eller att

x + 3 = 0.

Därför kan man bara splittra det.

Okej tack så hemskt mycket för hjälpen👏