Lös ekvationen (trigonometrisk ekvation)

$\sin (x) + \cos (x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sqrt{1^{1} + 1^{1}} \sin (x + v) = y \sqrt{2} \sin (x + v) = y \tan (v) = b / a g e r i s t ä l l e t \tan (v) = 1 / 1 = 1 a r c \tan i r a d i a n e r g e r o s s v \approx 0.785 A l l t s å y = \sqrt{2} \sin (x + a r c \tan (1)) \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \sin (x + 0.785) \sin (x + 0.785) = (1 / 2) x + 0.785 = \frac{π}{6} + 2 πn x_{1} = \frac{π}{6} - 0.785 + 2 πn \approx - 0.26 + 2 πn x_{2} = 3.4 + 2 πn$

Du har använt det exakta värdet $\frac{π}{6} = a r c \sin (\frac{1}{2})$ .
På samma sätt blir $a r c \tan (1) = \frac{π}{4}$ . Om du vill ge exakt svar uttryckt i $π$ .

Okej men är uträkningen annars rätt?

Du bör alltid sätta in dina rötter och kontrollera svaret.

x1 är rätt uträknat.

x2 är fel.
v=x+0,785
sin(v)=1/2 har två lösningar, v=pi/6 och v=pi-pi/6=5pi/6

Katarina149 skrev:
Okej men är uträkningen annars rätt?

Jag tjatar på dig att du kan och bör kontrollera dina lösningar själv.

Det är inte för att vi är lata och inte orkar kontrollera dina uträkningar.

Istället är det för att du ska träna på att göra det själv så att du övar upp den förmågan.

Då kommer du att känna dig tryggare när du senare sitter på ett prov och inte har oss att fråga.

Så jag tänker fortsätta att tjata. Säg till om det bli för jobbigt.

Jag löste frågan igår då var jag jätte trött men nu löste jag frågan och fick rätt svar som jag dessutom kontrollerade med miniräknaren genom att sätta in de beräknade x värden i ursprungliga ekvationen. Fick rätt svar

Svara

Visa senaste svar