Lös ekvationen

Jag vet inte hur ska jag börja med att lösa den här ekvationen:

$\frac{- 6}{x - 9} + \frac{3}{x - 8} = 2 - \frac{3}{(x - 8) (x - 9)}$

Kan någon hjälpa mig att hitta ledtråd??

Börja med att skriva respektive led som ett enda bråk. :)

Smutstvätt skrev:
Börja med att skriva respektive led som ett enda bråk. :)

Alltså jag började så här :

$\frac{- 6 (x - 8)}{(x - 8) (x - 9)} + \frac{3 (x - 9)}{(x - 8) (x - 9)} = \frac{2 (x - 8) (x - 9)}{(x - 8) (x - 9)} - \frac{3}{(x - 8) (x - 9)}$

$\frac{- 6 x + 48 + 3 x - 18}{(x - 8) (x - 9)} = \frac{(2 x - 16) (2 x - 18) - 3}{(x - 8) (x - 9)}$

$\frac{- 3 x + 30}{(x - 8) (x - 9)} = \frac{4 x^{2} - 68 x + 285 - 3}{(x - 8) (x - 9)}$

$\frac{4 x^{2} - 68 x + 285}{(x - 8) (x - 9)} - \frac{3 x - 30}{(x - 8) (x - 9)} = 0$

$\frac{4 x^{2} - 71 x + 315}{(x - 8) (x - 9)} = 0$

Är jag på rätt spår??

Det blir mycket mindre att skriva om du i stället för att göra liknämnigt (som vid bråkräkning) multiplicerar båda leden med (x-8)(x-9).
Du blir då av med alla nämnare.

Louis skrev:
Det blir mycket mindre att skriva om du i stället för att göra liknämnigt (som vid bråkräkning) multiplicerar båda leden med (x-8)(x-9).
Du blir då av med alla nämnare.

Men då försvinner x och jag kan inte lösa ekvationen då om jag har förstått dig rätt :)

Nämnarna försvinner men i stället får du (x-8) och/eller (x-9) i täljarna.

Närmare bestämt får du den ekvation som du skrev på din första rad, men med alla nämnarna bortförkortade.

Louis skrev:
Nämnarna försvinner men i stället får du (x-8) och/eller (x-9) i täljarna.

Närmare bestämt får du den ekvation som du skrev på din första rad, men med alla nämnarna bortförkortade.

Då fick jag : $- 6 (x - 8) + 3 (x - 9) = 2 (x - 8) (x - 9) - 3$

Är det rätt??

Ja, det är vad som blir kvar när du multiplicerat båda leden med (x-8)(x-9) och förkortat bort nämnarna.

Louis skrev:
Ja, det är vad som blir kvar när du multiplicerat båda leden med (x-8)(x-9) och förkortat bort nämnarna.

Tack för ditt svar :)

Svara

Visa senaste svar