Lös ekvationen 3x^2 - 12x + 39 = 0

Lös ekvationen 3x^2 - 12x +39 = 0
Resonera kring varför ekvationen saknar reella lösningar

Mitt försök =
Vi skall använda PQ-formeln
Jag börjar med att dela med 3 =

x^2 - 4x + 13 = 0

p = 4
q = 13

x = 4/2 ± √(4/2)^2 - 13
x = 4/2 ± √4-13
x = 2 ± √-9

Ekvationen saknar reella lösningar för att uttrycket under rottecknet är negativt, alltså att diskriminanten är mindre än 0

Kan någon hjälpa mig rätt? Har jag gjort tillräckligt? Vad har jag missat? Hur löser jag uppgiften? Tacksam för svar.

Rätt, och mycket väl löst, med god kommunikation och väsentliga begrepp. Bra jobbat och god fortsättning :)

Hej!

Det funkar (du har dock råkat skriva p=4, men menar antagligen p=-4 eftersom det är det du använt sen).

Alternativ metod är att visa att $3x^2-12x+39>0$ för alla reella tal $x$ . Vi faktoriserar ut $3$ och inser att den inte påverkar om vi har reella lösningar eller inte, och sen kvadratkompletterar vi.

$x^2-4x+13=\left(x-2\right)^2-4+13=\left(x-2\right)^2+9>0$ eftersom en kvadrat aldrig kan vara negativ. Alltså skär aldrig grafen $x$ -axeln (och har därmed inga reella lösningar).

EDIT: Missade att du skulle lösa ekvationen också. Då skulle jag nog fortsätta och skriva om $\sqrt{-9}=3i$ också.

Svara