Lös ekvationen

Hej!

Du verkar försöka använda nollproduktsmetoden (typ?), utan att högerledet är lika med noll, det fungerar inte.

Testa att sätta $\sin{x}=t$, då har du en andragradsekvation i $t$ som du bör kunna lösa. Sen får du återgå till $\sin{x}=t$ och lösa för $x$. Se upp för falska rötter.

Bra. Då återstår bara att lösa ekvationen $\sin{x}=1$, och du har hittat en lösning, men du måste först lägga till perioden så att du får alla lösningar. Därefter hittar du den lösning som ligger i det givna intervallet genom att addera/subtrahera lämpligt antal perioder.

Är min lösning rätt?

Det du har skrivit är rätt, men du är inte klar med uppgiften än. Vad är det man frågar efter?

jag måste hitta svar inom intervallet som står angivet i frågan.

^x= 90 + 360n

-720=90+360n

-810=360n

-2,25=n

Ska det vara negativt?

Vad är det jag ska besvara? hur kan n vara negativt?

n ska vara ett heltal.

Du ska välja det/de värden på n som gör att vinkeln hamnar i det efterfrågade intervallet.

• Pröva med n = 0. Hamnar då vinkeln i rätt intervall?
• Pröva med n = 1. Hamnar då vinkeln i rätt intervall?
• Pröva med ...

Men hur ska man tänka när intervallet är negativt? Dvs då de eftersökt vinklarna är negativa?

Då får du välja n att vara ett negativt heltal.

• Pröva med n = -1. Hamnar då vinkeln i rätt intervall?
• Pröva med n = -2. Hamnar då vinkeln i rätt intervall?
• Pröva med ...

^x=90+360n

om n=-1

90+360*(-1)= -270

om n=-2

90+360*(-2)=-630 grader 

om n=-3

90+360*(-3)=-990 grader

Alltså är det enda tillåtna svaret -630 grader… Vilket är då n=-2

Bra.

Som sista steg bör du med hjälp av räknaren kontrollera att x = -630 verkligen är en lösning till ursprungsekvationen.

Svaret visar sig inte stämma

Den räknare du använder är inställd på radianer, därför blir det fel.

Den ska vara inställd på grader.