Lös ekvationen

Det blir inte riktigt rätt på rad tre. Om du skriver ut hela VL får du $\ln \left(x\right)+\ln \left(2\right)+\ln \left(2\right)+\ln \left(2\right)$. Om du förenklar det får du... :)

När du kommer till att du har ln(x) = något, e-upphöj båda led, så att e och ln tar ut varandra. :)

Smutstvätt skrev:

Det blir inte riktigt rätt på rad tre. Om du skriver ut hela VL får du $\ln \left(x\right)+\ln \left(2\right)+\ln \left(2\right)+\ln \left(2\right)$. Om du förenklar det får du... :)

När du kommer till att du har ln(x) = något, e-upphöj båda led, så att e och ln tar ut varandra. :)

ln 8x?

Vilket ger; ln 8x=1

8x=e

x=e/8

Ah, tack för hjälpen.. Löste det nog nu medan jag svarade dig..

Sätt in ditt värde på x i ursprungsekvationen. Stämmer ditt svar? :)

Varför inte direkt skriva om 1 som ln(e)? =)

Vi får då ln(x)=ln(e)-3ln(2) som kan skrivas om till ln(x)=ln(e/8) och ln blir vi av med direkt med upphöjning av e som då slutligen ger att x=e/8.

Man skulle också kunna börja med att ha båda ledena upphöjt till e, eftersom att $x=e^{\ln \left(x\right)}$och då får vi:

$x=e^{1-3\ln \left(2\right)}$och detta är svaret, däremot vill man oftast förenkla en del så man kan skriva det som:

$x=e^1*e^{-3\ln \left(2\right)}=e*e^{{\left(\ln 2\right)}^{-3}}=e*2^{-3}=\frac{e}{8}$