6 svar
84 visningar
ilovechocolate behöver inte mer hjälp
ilovechocolate 664
Postad: 11 maj 2021 18:22 Redigerad: 11 maj 2021 18:22

Lös ekvationen

Har jag gjort rätt? För i facit står det  z*=4+3i

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 11 maj 2021 18:26 Redigerad: 11 maj 2021 18:26

Nej, Z+ 2konj Z är inte 3Z. Z=x+iy och konj Z=x-iy. Kommer du vidare?

Henning 2063
Postad: 11 maj 2021 18:30

Du har lagt ihop talet z med dess konjugat vilket inte är korrekt.

Bilda z=a+bi   Då blir z¯=a-bi

Nu kan du bilda summan som motsvarar vänstra ledet i ekvationen, för att sedan jämföra med det givna talet i högra ledet

ilovechocolate 664
Postad: 11 maj 2021 19:07

Så om z=12-3i och z*=12+3i så är  

z+2z*=(12-3i)+2(12+3i)=12-3i+24+6i=36+3i? Detta kan ju inte stämma...

Henning 2063
Postad: 11 maj 2021 19:20

Det är inte z som är 12-3i utan det uttryck som står i vänstra ledet

ilovechocolate 664
Postad: 11 maj 2021 19:25

Okej. Så det är z+2z* som är 12-3i. Men hur tar jag reda på vad z respektive z* är? 

Henning 2063
Postad: 11 maj 2021 20:31

Om du sätter z=a+bi  och konjugatet z¯=a-bi

Då kan du bilda uttrycket i vänstra ledet: a+bi + 2(a-bi) = 3a -bi

Jämför du real-del och imaginär-del för de båda leden så 3a=12 samt b=3
Vilket ger a=4 och b=3

Slutsats: z=4 + 3i

Svara
Close