Lös ekvationen.

Hej!

Nej det stämmer tyvärr inte, du måste förlänga bråken så att dom får samma nämnare.

Börja istället med att subtrahera $\frac{1}{x}$ från båda led och förenkla.

Vad får du då?

Moffen skrev:

Hej!

Nej det stämmer tyvärr inte, du måste förlänga bråken så att dom får samma nämnare.

Börja istället med att subtrahera $\frac{1}{x}$ från båda led och förenkla.

Vad får du då?

Okej! så det blir $$\begin{gathered} \frac{x}{3}=\frac{4}{x}-\frac{1}{x}. \\ \frac{x}{3}=\frac{4x-1x}{x^2}= \\ \frac{x}{3}=\frac{3x}{x^2} förenkla HL och kvar \frac{x}{3}=\frac{3}{x}sedan gör kursmultiplikation \\ och blir x^2=\sqrt{9 } = \\ x=\pm 3. \end{gathered}$$

Ja.

Du hade dock inte behövt förlänga med $x$ i HL,

$\frac{4}{x}-\frac{1}{x}=\frac{4-1}{x}=\frac{3}{x}$. Sen skriver du även lite fel: $x^2=\sqrt{9}$, och det stämmer inte. 

Istället bör det vara

$\frac{x}{3}=\frac{3}{x} \iff x^2=3^2=9$, men lösningarna blir mycket riktigt $x=\pm 3$.