11 svar
141 visningar
micke2z behöver inte mer hjälp
micke2z 332
Postad: 9 jun 20:11

Lös ekvationen 3 sinx = 2 sinx * cosx

Nationellt prov och har glömt bort mig lite, då facit förklarar in så bra så söker jag hjälp här.


Smutstvätt 25081 – Moderator
Postad: 9 jun 20:36 Redigerad: 9 jun 20:36

Det finns ett trigonometriskt samband som säger att 2·sin(x)·cos(x)=sin(2x). Använd det sambandet på högerledet, så får du en ekvation med två sinusuttryck som är lika med varandra. :)

Laguna Online 30499
Postad: 9 jun 20:42

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

micke2z 332
Postad: 9 jun 20:45
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

micke2z skrev:
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.

micke2z 332
Postad: 9 jun 21:02
Smaragdalena skrev:
micke2z skrev:
Laguna skrev:

Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).

Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar? 
och 3/2 är över enhetscirkeln. 

Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.

Då ska man tänka som så att när det saknar lösning här i 3/2 så rör de vid varandra endast när sinx = 0

Facit säger pi*n
Sinx (180) = 0 

Har du kommit ända till Ma4 så kan du utgå rån att du alltid skall räkna i radianer, om det inte står annorunda i uppgiften.

Lewis Hamilton 2
Postad: 10 jun 16:20 Redigerad: 10 jun 16:25

Lös ekvationen means to solve for the "possible" value of x

3 sin x = 2 sin x . cos x

3 sin x - 2 sin x. cos x = 0

Therefore, sin x . (3 - 2cos x) = 0

Meaning either sin x = 0 or (3 - 2 cos x) =0

When 3-2cos x = 0; cos x = 3/2 or cos x = 1,5. This is not possible since value of a cos function always lies between 1 and -1.

Therefore, sin x = 0; meaning x = n. pi (since sin function becomes zero at all values of pi), for example sin 0 = 0, sin 180 = 0, sin 360 = 0 etc etc.

micke2z 332
Postad: 11 jun 16:43

yey. Jag fick ett D it matte 4, helt ok och nöjd

Grattis! Och väl kämpat! 😇

micke2z 332
Postad: 11 jun 17:51

Känslan att slänga kollegieblock och övriga grejer är friande. 

Åh, det förstår jag! Det är som känslan när man får stänga tjugoåtta flikar när en uppsats är färdigskriven! 

Svara
Close