Lös ekvationen 3 sinx = 2 sinx * cosx
Nationellt prov och har glömt bort mig lite, då facit förklarar in så bra så söker jag hjälp här.
Det finns ett trigonometriskt samband som säger att . Använd det sambandet på högerledet, så får du en ekvation med två sinusuttryck som är lika med varandra. :)
Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).
Laguna skrev:Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).
Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar?
och 3/2 är över enhetscirkeln.
micke2z skrev:Laguna skrev:Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).
Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar?
och 3/2 är över enhetscirkeln.
Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.
Smaragdalena skrev:micke2z skrev:Laguna skrev:Jag tycker det är enklare att dela med sin(x) (när det inte är 0).
Jag tänkte med att man kunde göra det. Men då får man 3= 2cosx kvar?
och 3/2 är över enhetscirkeln.Det stämmer. De enda värden när de båda funktionerna är lika är när sin(x) = 0.
Då ska man tänka som så att när det saknar lösning här i 3/2 så rör de vid varandra endast när sinx = 0
Facit säger pi*n
Sinx (180) = 0
Har du kommit ända till Ma4 så kan du utgå rån att du alltid skall räkna i radianer, om det inte står annorunda i uppgiften.
Lös ekvationen means to solve for the "possible" value of x
3 sin x = 2 sin x . cos x
3 sin x - 2 sin x. cos x = 0
Therefore, sin x . (3 - 2cos x) = 0
Meaning either sin x = 0 or (3 - 2 cos x) =0
When 3-2cos x = 0; cos x = 3/2 or cos x = 1,5. This is not possible since value of a cos function always lies between 1 and -1.
Therefore, sin x = 0; meaning x = n. pi (since sin function becomes zero at all values of pi), for example sin 0 = 0, sin 180 = 0, sin 360 = 0 etc etc.
yey. Jag fick ett D it matte 4, helt ok och nöjd
Grattis! Och väl kämpat! 😇
Känslan att slänga kollegieblock och övriga grejer är friande.
Åh, det förstår jag! Det är som känslan när man får stänga tjugoåtta flikar när en uppsats är färdigskriven!
