Lös ekvationen 𝑧3 =−8i

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera $w=0-8i$, vad är vinkeln mellan $w$ och den positiva reella axeln?

Tack, ska kolla det nu!

Moffen skrev:

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera $w=0-8i$, vad är vinkeln mellan $w$ och den positiva reella axeln?

Hmm, om jag förstår rätt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?

Wooozy skrev:

Moffen skrev:

Hej!

Rita i det komplexa talplanet. Markera $w=0-8i$, vad är vinkeln mellan $w$ och den positiva reella axeln?

Hmm, om jag förstår rätt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?

Jag håller med (alternativt $\frac{3\pi}{2}\text{ rad}$).

Yes, då tror jag att jag fattar, ska fortsätta med uppgiften, och skriver vad jag kommit  fram till! Det räckte helt enkelt att skriva ut det på ett komplext talplan!

Fick fram svaren, 

z₁ = 2i

z₂ = $-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \frac{1}{2}i$

z₃ = $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$

Någon som kan dubbelkolla ifall det stämmer, och jag inte tappat bort mig någonstans?

För att dubbelkolla kan du använda till exempel Wolframalpha. 

Det stämmer inte riktigt, vilket du enkelt kan se genom att de olika lösningarna måste ha samma norm/absolutbelopp.

För $z_1$ har vi att $\lvert z_1 \rvert = 2$, men $\lvert z_2\rvert = \sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}=1$.

Ja, nu insåg jag vad felen blev, och fick precis samma svar som på sidan du angav! Tack för hjälpen!