Lös ekvationen đ§3 =â8i
Lös ekvationen đ§3 =−8i fullstĂ€ndigt. Markera rötterna i det komplexa talplanet, svar
anges bÄde i polÀr och rektangulÀr form.
Jag har kommit fram till den polÀra formen som blir z3 = r3(cos3v +isin3v)
Men nÀr jag ska anvÀnda de moivres formel ( som jag inte riktigt förstÄr mig pÄ ) sÄ kÀnns det som att man ska bara gissa fram en radian, i detta fall: pi/2.. Skulle helst behöva nÄgon förklaring kring hur man bestÀmmer " vilken radian som ska vara innuti formeln "
Hej!
Rita i det komplexa talplanet. Markera , vad Àr vinkeln mellan och den positiva reella axeln?
Tack, ska kolla det nu!
Moffen skrev:Hej!
Rita i det komplexa talplanet. Markera , vad Àr vinkeln mellan och den positiva reella axeln?
Hmm, om jag förstÄr rÀtt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?
Wooozy skrev:Moffen skrev:Hej!
Rita i det komplexa talplanet. Markera , vad Àr vinkeln mellan och den positiva reella axeln?
Hmm, om jag förstÄr rÀtt, blir vinkeln 270 grader, eftersom att den befinner sig i 3:dje kvadranten?
Jag hÄller med (alternativt ).
Yes, dÄ tror jag att jag fattar, ska fortsÀtta med uppgiften, och skriver vad jag kommit fram till! Det rÀckte helt enkelt att skriva ut det pÄ ett komplext talplan!
Fick fram svaren,
z1 = 2i
z2 =
z3 =
NÄgon som kan dubbelkolla ifall det stÀmmer, och jag inte tappat bort mig nÄgonstans?
För att dubbelkolla kan du anvÀnda till exempel Wolframalpha.
Det stÀmmer inte riktigt, vilket du enkelt kan se genom att de olika lösningarna mÄste ha samma norm/absolutbelopp.
För har vi att , men .
Ja, nu insÄg jag vad felen blev, och fick precis samma svar som pÄ sidan du angav! Tack för hjÀlpen!