Lös ekvationen
Har så svårt att veta vart jag ska börja.
Förklara gärna stegvis hur lösningen går till.
(x-3)2 = 2(x+4) + (x+2)2
Tacksam för svar.
Första steget är att du multiplicerar in talen (före resp efter) parenteserna i dessa.
Då får du en ekvation utan parenteser.
Gör det och visa - så kan vi gå vidare sedan
.
Skriv om vänster led (VL) samt sista term i höger led (HL):
. Ordningen mellan faktorer är oväsentlig.
Sedan finns ett antal alternativ.
Jag väljer att multiplicera in tvåorna. Känner du till den räkneregeln?
. Därefter förenkling i HL:
. Kan du avsluta på egen hand, dvs lösa ut x?
Man brukar skriva 2(x-3) om uppgiften är som tolkats ovan.
Du menar inte (x-3)2 ?
Louis skrev:Man brukar skriva 2(x-3) om uppgiften är som tolkats ovan.
Du menar inte (x-3)2 ?
Uppgiften är skriven 2(x-3), precis så.
dr_lund skrev:.
Skriv om vänster led (VL) samt sista term i höger led (HL):
. Ordningen mellan faktorer är oväsentlig.
Sedan finns ett antal alternativ.
Jag väljer att multiplicera in tvåorna. Känner du till den räkneregeln?
2x-6=2x+8+2x+4. Därefter förenkling i HL:
2x-6=4x+12. Kan du avsluta på egen hand, dvs lösa ut x?
2x-6+6=4x+12-12?
Nej, du behandlar ekvationen fel.
Du måste göra samma operationer på vänstra ledet som på högra.
Du har 2x-6=4x+12
För att samla alla x-termer på ena sidan, t ex den vänstra, så kan du ta -4x på båda sidor.
Då får du: 2x-6-4x=4x+12-4x
Vilket ger: -2x-6=12
Nu vill du ha endast x-termer i vänstra ledet, vilket du får genom att ta +6 på båda sidor.
Då får du: -2x-6+6=12+6
Och detta ger: -2x=18
Multiplicera båda led med -1 : (-1)(-2x)=(-1) 18
Dvs 2x=-18 och slutligen x=-9
Du kan alltid pröva lösningen genom att sätta in det i den ursprungliga ekvationen och kontrollera att båda sidor blir lika.