Lös ekvationen (Matematik/Matte 3)

Försöker du lösa ekvationen $\frac{6}{x}-5=x$ ? Det är så kladdigt att det är svårt att se.

Det står roten ur 12,25 nära slutet, men du verkar ha tagit bort rottecknet utan att räkna ut roten.

Laguna skrev:
Det står roten ur 12,25 nära slutet, men du verkar ha tagit bort rottecknet utan att räkna ut roten.

Roten ur 12,25 är 3,5 men det blir fel svar enligt facit vad gör jag för fel?

Smaragdalena skrev:
Försöker du lösa ekvationen $\frac{6}{x}-5=x$ ? Det är så kladdigt att det är svårt att se.

Ja precis

Om du skriver 12,25 som 49/4 är det mycket lättare att dra roten ur det (som du har glömt att göra).

Smaragdalena skrev:
Om du skriver 12,25 som 49/4 är det mycket lättare att dra roten ur det (som du har glömt att göra).

Hur kom du på 49/4 hur i hela världen ska jag lista ut att 49/4 är 12,25 skulle aldrig kommit på det men vet att 4*3 är 12 så 3,5*3,5 bör bli 12,25 dvs roten ur 12,25 är 3,5 ?

Jag räknade med bråk, så jag hade fått fram att (5/2)² = 25/4. 6 hela är 24 fjärdedelar, och 24+25 = 49. Det är oftast bättre att räkna med bråk i den här sortens uppgifter.

Smaragdalena skrev:
Jag räknade med bråk, så jag hade fått fram att (5/2)² = 25/4. 6 hela är 24 fjärdedelar, och 24+25 = 49. Det är oftast bättre att räkna med bråk i den här sortens uppgifter.

Det var ett smart knep tack för att jag fick lära mig den men nu till frågan roten ur 12,25 är 3,5 men är det fel?

Nej det är helt korrekt. 3,5=7/2.

mattegeni1 skrev:

Det var ett smart knep tack för att jag fick lära mig den men nu till frågan roten ur 12,25 är 3,5 men är det fel?

Är vad fel?

Undrar du om det är fel att $\sqrt{12,25}=3,5$ ? Svar nej, det är rätt.
Undrar du om det är fel att $x=3,5$ är en lösning till ekvationen? Svar ja, det är fel.

Yngve skrev:
mattegeni1 skrev:
Det var ett smart knep tack för att jag fick lära mig den men nu till frågan roten ur 12,25 är 3,5 men är det fel?
Är vad fel?
Undrar du om $\sqrt{12,25}=3,5$ ? Svar nej, det är rätt.
Undrar du om $x=3,5$ är en lösning till ekvationen? Svar, ja det är fel.

Nej jag undrar om jag räknat fel ena x1 blir 9,75 stämmer det?

mattegeni1 skrev:

Nej jag undrar om jag räknat fel ena x1 blir 9,75 stämmer det?

Pröva!

Sätt in 9,75 istället för x i ursprungsekvationen.

Är då det som står till vänster om likhetstecknet lika med det som står till höger så är 9,75 en lösning. Annars inte.

Den här metoden att kontrollera sina lösningar är jätteviktig att lära sig.

9,75 är fel.

Du har kommit fram till att x+2,5= $\pm$ 3,5. Vilka värden har x?

Smaragdalena skrev:
9,75 är fel.
Du har kommit fram till att x+2,5= $\pm$ 3,5. Vilka värden har x?

X är ju x=-2,5+-3,5?

$x=-2,5\pm3,5$ betyder att det finns två lösningar.

$x_1=-2,5+3,5=1$ och $x_2=-2,5-3,5-6$ .

Pröva båda dessa lösningar i ursprungsekvationen en i taget.