Lös ekvationen
sin5(x)= sin(4x)
5x.= 4x + n gånger 360 grad
x= 4/5 + n gånger 360/5
x = 0.8 + n gånger 72
hur ska jag gå tillväga med detta?
Efter andra raden bör du ta -4x på båda sidor. Så som du har skrivit skulle rad 3 bli .
Du har också tappat bort hälften av lösningarna.
Fortsätt själv!
Päivi skrev :sin5(x)= sin(4x)
5x.= 4x + n gånger 360 grad
x= 4/5 + n gånger 360/5
x = 0.8 + n gånger 72
hur ska jag gå tillväga med detta?
Härifrån : 5x= 4x + n *360 subtrahera 4x på bägge sidor
5x-4x = 4x-4x +n*360 förenkla
x = 0 + n*360. Det här är en lösning.
Men det finns ytterligare än.
Eftersom sin(x) = sin(180-x) Titta i enhetscirkeln! så måste vi också ansätta:
5x= 180-4x + n gånger 360 grad och lösa den. kan du försöka själv med denna?
Jag är inte van med sådana här räkningar eftersom ena gången gör man så och andra gången si.
Den ligger på 180 grader.
5x= 180- x + n gånger 360
x = 180/5 -x/5. + n gånger 360/5
x = 36. ? + n 72 grader
Det är ekvationen
som du ska lösa. Så du får att
Tusen tack Stokastisk! Jag är inte van med sådana här uppgifter..jag måste hålla på träna den här typen mycket mer. Har skaffat flera böcker för att kunna träna.
En fråga för säkerhets skull:
Allra först skrev du. Sin5(x) = sin(4x) Den ekvationen begriper jag inte.
Därefter är alla inlägg skrivna som om det hade stått. Sin(5x) = sin(4x). Det var väl så du menade?
Kanske är jag överdrivet petig nu, men ofta blir det stora fel när man slarvar lite.
Tack att du påpekar. Jag tar inte illa upp det Bubo! Jag råkade skriva fel här fast jag skrev rätt i min block.
Parenteserna är jätteviktiga.
Eftersom du läser Matte 4 så antar jag att du är bekant med funktionsbegreppet.
sinus är en funktion (läs här) som tar en vinkel som argument. Funktionsargumentet ska stå innanför parenteser.
Exempel:
sin(30)
sin(v)
sin(2x)
Som du ser måste vinkeln stå innanför parenteserna för att uttrycket ska bli meningsfullt.
I ditt fall så är vinkeln 5x.
Alltså måste du skriva sin(5x).
Uttrycket "sin 5(x)" saknar vettig betydelse.
Du ska veta att matte 4 är överkurs för mig. Jag ligger egentligen i matte 3 c än, när jag höll på med 3c matte trigonometri, då ville jag fortsätta med matte 4 trigonometri. Jag var nyfiken på fortsätta läsa trigonometri. Min sambo gick snabbt genom med mig, men fick hjälpa mig eftersom han visste att mycket är nytt. Hur som helst mycket fastnade ändå i mig. Jag lärde även ganska bra det här med trigonometriska identiteter, visa att.
Jag tyckte det var intressant. Det blev bra snurrigt, när man ska göra ena gången så och ennen gång på annat sätt.
Vad som har gjort det svåra är att ibland står det ex 2sin (x) och något mer. Sedan kan det stå sin(2x). Min sambo förklarade inte skillnaden mellan de här. Därför blev det snurrigt. Han tyckte att jag skulle tillbaka till 3 c. Han såg att jag hängde bra med.
Nu är jag intresserad av det här. Han gick snabbt genom även radian begreppet. Allt detta sitter lite löst hos mig.
Är tacksam att någon påpekar mig. Jag skriver det även i blocket.
Jag måste nog träna mera på det här. Det känner jag.
Jag förstår att det känns snurrigt. Det gör det för alla i början.
Men vet du nu att det är skillnad på 2*sin(x) och sin(2x)?
Och vet du vad det är för skillnad?
Om jag till exempel säger att x = 10°, vad blir då 2*sin(x)?
Och vad blir sin(2x)?
Många gånger är att
sin (2x) har med dubbla vinkeln att göra med.
sedan kan det betyda att man ska dela med vinkeln och antal varv och hela varvet.
2sin(x) är helt annat med. Är lite ovan med detta.
Om man ska sin(10)grader = 0.1736
jag är lite osäker på det här.
x = 10 grader
2*sin(x)
2* sin(10)= 0.3472
Ja det stämmer.
sin(10 grader) är ungefär lika med 0,173648
Det betyder att 2*sin(10 grader) är ungefär lika med 2*0,173648 = 0,347296
Men sin(2*10 grader) = sin(20 grader) är ungefär lika 0,342020
De är alltså inte lika.
sin (2x)= 10 + n* 360
x= 10/2 + n * 360/2
x = 5 + n * 180
eller. 180-5= 175
sin(2x)= 175 + n* 360
x = 175/2 + n * 360/2
x = 87.5 n * 180
På samma sätt gäller det att för en given funktion f(x) så är i allmänhet inte 2*f(x) lika med f(2x).
Vad säger du om den andra lösningen ?
Du får säga.
Då måste det vara 2* 10 grader alltså 20 grader.
Päivi skrev :sin (2x)= 10 + n* 360
x= 10/2 + n * 360/2
x = 5 + n * 180
eller. 180-5= 175
sin(2x)= 175 + n* 360
x = 175/2 + n * 360/2
x = 87.5 n * 180
Den ekvationen saknar lösning, eftersom sinus för en vinkel alltid är ett tal mellan -1 och 1. Sin(2x) kan alltså inte vara = 10.
Förmodligen menar du 2x = 10 + n*360, men då borde du ha med 2x = 180 -10 + n*360 också. Du måste göra detta direkt, inte dela med 2 först. Din andra lösning är alltså felaktig. Det blir 2x = 170 + n*360 och sedan x = 85 + n*360.
Och du måste lära dig skilja på när det skall stå sinus och inte!
Hej Päivi.
Du blandar ihop begreppen lite väl mycket.
Jag tycker att du i lugn och ro bör gå igenom, lära dig och verkligen förstå de trigonometriska funktionerna, vad som är definitionsmängd och värdemängd, hur och varför de är periodiska och koppla alltihop till representationer med hjälp av både enhetscirkeln och ett "vanligt" x/y-diagram.
Har du läst texterna bakom länkarna (rödmarkerade) i mitt tidigare inlägg?
Kort sagt så anser även jag att du behöver gå tillbaka och lära dig grunderna ordentligt innan du ger dig i kast med uppgifterna i Matte 4
Nej, det har inte jag.
OK då tycker jag att du ska göra det.
Om det då är saker i de avsnitten som du inte riktigt förstår så försöker vi gärna förklara dem för dig.
När min mor gick bort, då hade mitt när minne försvunnit helt. Jag mindes ingenting vad jag gjorde igår.
Nu har det hänt en lindrigare sak, när min sambo gick bort. Jag har sysslat med kurs matte 3 c algebra och funktioner. Det avsnittet har jag gått genom.
Värde mängden är den mängden. som ligger i x -axeln. Defitions mängden är den som ligger i y axeln. Jag kan inte se, något om det i matte 3c .
Det kan vara så att ni förstår mig fel. Min sambo däremot var van mitt sätt att visa och begrep på annat sätt.
Min sambo ville att jag skulle syssla med derivata. Jag började läsa en bok som heter
Räkna till Max C och fick veta att idag har man böcker som heter matematik 5000 3c
halva av den boken har jag gått igenom plus trigonometri.
Det som jag inte har gått genom är
förändrings hastigheter och derivator
ändringdkvotor och begreppet derivata
gränsvärde och derivatans definition
deriverings regler
grafisk och numerisk derivering
kurvor, derivata och integraler
vad säger första derivatan om graden
derivatan och tillämpningar
från derivata till funktioner
integraler
det här har jag inte gått genom.
Jag har tänkt om det finns något i det här som gör att jag hänger inte alltid med.
När döds fall har hänt, då är man inte riktigt klar i skallen. Nu den här gången är jag bättre och kan komma ihåg. Min sambo pratade ingenting om värde mängd eller defitions mängden till mig.
Jag har tänkt fall det finns något i det här som jag inte har fått lära mig än om , vad som tar emot.
De övriga delarna kan jag.
De här delarna har inte jag gått genom..
Det andra har jag gått genom som finns i 3 c matte. Jag kan visa, vad jag har gått genom som finns i 3 c matte.
Allt detta har jag gått genom i matte 3 c.
Jag ska visa, vad som finns i räkna till Max c.
Här har vi värde mängd och definitions mängd.
Nu ser du vad jag har gått genom och inte gått genom. Om det står något speciellt i derivata delen. Den kan jag inte än.
Jag visade hur lite det stod om värde mängden och defitions mängden i räkna till Max C.
Ni har fått se, vad som finns i matte 5000 3 c.
Sedsn finns det något som heter olikheter.
Nu kan det vara så att inte ni förstår mig. Det gjorde min sambo. Min sambo visste precis vad jag har gått genom och vad jag kan.
Vad har ni att säga om detta?
Innan du uttalar sådant om mig. Måste du veta vad jag har lärt mig.
Jag har hållit uppehåll med matten ett tag. Sedan börjat på nytt med matte c. Jag kom inte exakt ihåg hur man gjorde ekvations system , men den kan jag nu. Förlängning och förkortning kan jag. Jag kan bryta ut. Nu är det så att själva trigonometri påverkar en del eftersom det är väldigt nytt i matte 4. De övriga matte 3 c och räkna till Max c kan jag.
Jag har från tidigare kurser fått betyg MVG.
Jag har sysslat med matten 1 års tid. Gått genom allt detta som finns i Räkna till Max C
och matematik 5000 3 c.
Jag har en bok som heter Origo 3 c också.
Det som fattas är hela derivata och integraler som jag inte har läst.
Något kan finnas i glömskan från tidigare kurser, men det är inte mycket. Deg kan ligga lite löst.
Hej Päivi.
Jag (och, tror jag, flera andra som svarar på dina frågor) har svårt att avgöra om dina ibland något förvirrade inlägg beror på om du saknar nödvändiga grundkunskaper eller om det beror på din nuvarande virrighet på grund av att din sambo nyligen gått bort.
Därför är det bra att du har visat vad du har gått igenom. Jag antar då att du även till fullo har förstått det innehållet eftersom du har fått MVG i betyg på de delarna.
Hjärnan är inte riktigt med, när sådant här har hänt. Ett års tid innan min sambo gick bort har jag sysslat allt med detta som jag nu har visat till dig.
Jag känner mig snurrig. Jag kan bryta ut och kan förlänga.
Det känns som hjärnan har blivit på något sätt svart. Man försöker komma ihåg vad jag har läst.
Statistik delen har jag glömt, men det kan jag lätt få tillbaka.
Jag ligger i matte 3c. Har matematik räkna till Max A ,B och C boken.
Jag har från matematik 5000 3 c matte till 5
och matematik Origo 3c till 4.
Nu har jag köpt räkna till Max D kursen som är kursen 4. Den kommer jag få inom närmaste dagarna hem. Har lånat den boken från biblioteket.
Det här att min sambo har gått bort. Det påverkar mycket mig. Före det satte matten i färskt minne. Några delar från tidigare kurser har jag glömt något. Före det hade jag uppehåll. Min sambo märkte att helt plötsligt kunde jag komma ihåg. Jag hade glömt bort andragradsekvation ekvationen, men den kom snabbt tillbaka.
Jag vet att jag måste dela där med två innan jag måste börja med rot tecknet. Ibland glömmer jag göra saker som jag vet att så måste det vara.
Det är sådant som gör nu att man inte är riktigt skärpt. Därför vill jag uttrycka att man är förvirrig.
Det här är blocken om matte från olika böcker före innan min sambo gick bort.
Många förstår inte, hur döds fall kan påverka negativt.
Man gör saker som inte borde göras. Jag la till o med en sko till kylskåpet. Den fick jag leta bra tag, innan jag såg den. Jag höll på skratta. När jag upptäckte det. Man är borta. Jag är känslomässig människa och är inte någon kall människa som många i det här landet är. Jag har däremot mera svårt kunna förstå människor som är kalla. Mig påverkar väldigt när någon går bort som jag har levt länge med.
Jag tror att, när jag sysslar med matten mer och mer, kommer jag bli skarpare.
Min sambo har rätt nyligen gått bort.
Päivi skrev :Min sambo ville att jag skulle syssla med derivata. Jag började läsa en bok som heter
Räkna till Max C och fick veta att idag har man böcker som heter matematik 5000 3c
halva av den boken har jag gått igenom plus trigonometri.
Det som jag inte har gått genom är
förändrings hastigheter och derivator
ändringdkvotor och begreppet derivata
gränsvärde och derivatans definition
deriverings regler
grafisk och numerisk derivering
kurvor, derivata och integraler
vad säger första derivatan om graden
derivatan och tillämpningar
från derivata till funktioner
integraler
det här har jag inte gått genom.
Jag har tänkt om det finns något i det här som gör att jag hänger inte alltid med.
När döds fall har hänt, då är man inte riktigt klar i skallen. Nu den här gången är jag bättre och kan komma ihåg. Min sambo pratade ingenting om värde mängd eller defitions mängden till mig.
Jag har tänkt fall det finns något i det här som jag inte har fått lära mig än om , vad som tar emot.
De övriga delarna kan jag.
Visst kan jag lägga av med matten helt. Tycker att det är fel göra så eftersom jag har lagt mycket jobb med detta.
Min sambo sa till mig, när jag sysslade med aritmik att den kan jag riktigt bra.
Många gånger är det små saker som jag fastnar vid.
Jag vet, har man minus tecken före parentesen, då byter man alla tecken inom parentesen
om jag måste använda bråk form och räkna det och ha trigonometri med det hela. Jag gör det likadant
måste jag dela med cos(x) /1 för att få samma nämnare som det står i det andra bråket. Jag använder allt detta från tidigare kurser. Jag har även mellan stegen i blocken, hur jag räknar.
Det kan vara sådant som ni inte förstår.
Om jag nu glömmer dela med två i andragradsekvation ekvation är det bara att jag har glömt det. Påminner man, då har jag förstått att där felet ex satt. Det kan vara sådana här saker som helt plötsligt blir fel. Det är inga stora saker.
Döds fall påverkar mycket att man inte är klar. Jag tyckte väldigt mycket om min sambo måste jag säga.
Matematik är logiskt. Jag tror att det kan vara en hjälp igenom det här för dig, inte minst för att det var något du och din sambo gjorde tillsammans. Nu måste* du göra det på egen hand, utan honom, men du vet att vi finns här och försöker hjälpa dig.
*nej, du måste inte, men jag tror att det är bra!
Jag gjorde matte före, innan jag bodde ihop med honom. Jag frågade bara hjälp på samma sätt som jag gör nu. Jag läste själv matte.
Min sambo hjälpte bara då, när jag behövde med det. Han lät mig inte gissa. Han kunde sätta gång berätta lite i början. Sedan sa jag, nu behöver du inte hjälpa mig mer.
Matte 4 trigonometri gick han lite för snabbt i genom med mig. Det blev snurrigt där. Matte 3 c behövde han inte hjälpa så mycket mig. Först det här med trigonometriska identiter tog emot. När viss tid gick, då begrep, hur jag skulle göra det. Jag måste ibland ta vilo pauser med matten om det kommer något nytt om reglerna för att sätta på minnet. Det som är nytt och jag känner mig osäker. Det måste jag träna mycket tills det sätter sig bra. Trigonometri i 4 är jag fortfarande osäker med. Jag har böcker som jag kommer använda mig av. Jag tränar tills jag verkligen kan det, innan jag går till nästa kapitel. Jag kan inte gå vidare, innan det sitter ordentligt varför man gör så och si.
Jag kan ställa frågor särskild om det är så i alltid. Sedan kan det finnas skillnader som är nästan likadana.
Jag tror att jag blir mera klarare, när viss tid har gått med matten och jag sysslar med det. Helt plötsligt kan jag komma ihåg.
Det känns som någon svart hinna är i vägen. Tankarna flyger mycket hos min sambo. Man har koncentrations svårigheter just av den här anledningen.
Det som behövs är att påminna mig. Sedan kommer det falla tillbaka. Jag gör alltid mellan steg. Jag måste veta, varifrån jag har fått den och den saken.
Min sambo gick för snabbt genom trigonometr i 4. Jag hann lära mig att
cos i första och fjärde kvadranten är positiva. Andra och första kvadranten är sinus positiva.. Tredje kvadranten är sinus och cosinus negativa.
Jag behöver inte rita enhets cirkel för att veta , var cosinus är positiv och lika sinus eller tvärtom. Jag skriver från telefonen 90 grader är pii/2 och pii är 180 grader. 3pii/ 2 är 270 grader. 2 pii är 360 grader. Jag förstår sådant här. Denna typ av ekvationer att veta, när man ska göra så eller si. Där snurrar det ihop. Det är något jag måste träna mera på. Area satsen, cosinus satsen och sinus satsen har jag gått genom. Det här att kunna komma på
x = vinkel + n gånger perioden.
Det här område är nytt för mig. Jag kan bryta ut. Det är lätt för mig skriva fel, när jag gör allt med telefonen. Jag skulle behöva göra allt detta med dator. Jag kommer inte åt det här rot tecknet som du pratade om. Det finns i dator. Jag har två e-post adresser. Jag måste få lite hjälp med det att kunna fixa allt med dator.
Det är lätt kunna skriva fel med telefonen.
Jag skev nyss som jag tog bort att sinus i första och andra kvadranten är negativa. Så menade jag inte. Jag menar att de är positiva. Jag kan göra sådana misstag också.
Pratar jag om hundra. Kan jag mena ex tusen. Det händer sådant för mig. Därför måste jag försöka rätta upp felet om jag upptäcker något.
Ett miss blev igen.
Jag visar lite på pappret om enhets cirkel till er.
Jag vet, om jag har en sinus vinkel i första kvadranten, måste jag ha den andra lösningen och då måste jag ta från 180 grader bort den vinkel som jag fick av den den första lösningen.
Sinus i första och andra kvadranten är positiva.
I cosinus har jag en lösning inom 90 grader som är positiv. Vill jag ha ytterligare positiv lösning till cosinus, har jag den i fjärde kvadranten.
Negativa sinus värden får jag i tredje och fjärde kvadranten.
Tan vinkel är högst 180 grader, det är perioden.
C matte har jag inget betyg. Halva av den har jag läst.
De här böckerna använder jag av.
Jag har en ytterligare låne bok som heter matematik från A till E och det är D boken. Se här.
Känner jag mig osäker, ser jag nog till och träna.
Min grannens vän berättade om sig, när hans mor gick bort. Han sa, han tyckte att han mor gick på gatan fast hon var död. Tankarna lever i den människan länge. Någon kan ha påmint hans mor väldigt och då tycker man att man ser henne.
När jag hade kommit hem från sjukhuset ringde en på min dörr. Första tanken som slog. Det kan inte vara min sambo. Han är ju borta. Man vill dra sig från människor som grannar. Jag vill enbart ägna min tid åt matte. Jag vet att jag just nu kan inte kan riktigt tänka logiskt och allt beror på av min sambo.
Jag kommer ihåg vad jag har gjort nu. Det var svårare tidigare. Min sambo påverkar mig negativt. När jag gjorde matte, tittade han på dator eller tv. Jag ville bara kolla om jag hade gjort rätt enligt honom. De kontrollen vill jag kolla, så det blir rätt. Jag läser genom alls blocken på nytt, innan jag ska göra prövning. Känner jag mig osäker än, fortsätter jag träna på de sakerna.
Jag vill helst allra först titta på matematik Räkna till Max boken, innan jac tittar matte 4. Nu hade jag inte den. Jag lånade den nyligen från biblioteket. Jag frågade få köpa den. Den serien är riktigt bra. Efter det blir det lättare läsa även de andra böckerna. Jag kommer köpa även E matte. Jag går inte till svårare än jag befinner mig. Nu finns det trigonometri i räkna till Max C boken lite samma saker som finns i matte 4. Därför blev jag intresserad av trigonometri. Där är av orsaken. .
Jag skriver från tekefonen. Det är inte så lätt skriva från den här.
Päivi skrev :
Här har du skrivit fel.
I tredje kvadranten är cosinusvärdet negativt.
Men du har skrivit rätt i någon/några av dina andra kommentarer.
Det var miss jag gjorde. Både sinus och cosinus ska vara negativa i tredje kvadranten. Sinus ska vara negativ i fjärde kvadranten och cosinus positiv i fjärde kvadranten. Cosinus ska vara negativ i andra kvadranten och sinus postiv.
Det händer sådant här för mig. Jag kan prata om hundra fast jag menar tusen. Det var bara ett miss.
