Vad blir x?

Det finns en potenslag som säger att $a^b\times a^c=a^{b+c}$. Hur kan du använda den här?

Kan du skriva om 27 på någon form som gör det mer likt vänsterledet?

Russell skrev:

Det finns en potenslag som säger att $a^b\times a^c=a^{b+c}$. Hur kan du använda den här?

Kan du skriva om 27 på någon form som gör det mer likt vänsterledet?

Ja just det, så då blir det 3^-7x =27

och där ser jag ju att 9 kanske vill vara med någonstans, men kör ändå fast på den ^-7x....

Kan du skriva 27 med basen 3, så att det blir samma bas på båda sidorna?

Smaragdalena skrev:

Kan du skriva 27 med basen 3, så att det blir samma bas på båda sidorna?

Man kan inte använda sig av potenslagen a^-x=1/a^x ? 

Lollose1 skrev:

Smaragdalena skrev:

Kan du skriva 27 med basen 3, så att det blir samma bas på båda sidorna?

Man kan inte använda sig av potenslagen a^-x=1/a^x ? 

Varsågod och försök, om du inte har lust att använda de råd du får.

Om man har båda leden skrivna med samma bas, så gäller det att om a^x = a^y så är x = y. Då får du en mycket enklare ekvation att lösa.

Smaragdalena skrev:

Lollose1 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Kan du skriva 27 med basen 3, så att det blir samma bas på båda sidorna?

Man kan inte använda sig av potenslagen a^-x=1/a^x ? 

Varsågod och försök, om du inte har lust att använda de råd du får.

Om man har båda leden skrivna med samma bas, så gäller det att om a^x = a^y så är x = y. Då får du en mycket enklare ekvation att lösa.

Självklart följer jag råden, men det kan ju hända att det kanske finns olika sätt att lösa svaren. Jag kan inte matte lika bra som ni kan, därför är allt inte helt solklart på en gång.

Så ja, jag har fastnat på detta tal, och förstår inte riktigt.

Om du följer råden, så betyder det att du har funderat ut hur man skriver 27 som en potens av 3. Vad kom du fram till?

Smaragdalena skrev:

Om du följer råden, så betyder det att du har funderat ut hur man skriver 27 som en potens av 3. Vad kom du fram till?

Jag fastnar på 3^-7x =27...

Strunta i vänsterledet en stund, och koncentrera dig på att skriva 27 på formen 3ⁿ. Vilket värde har n?

Smaragdalena skrev:

Strunta i vänsterledet en stund, och koncentrera dig på att skriva 27 på formen 3ⁿ. Vilket värde har n?

3?

3?

Det stämmer. Nu har du alltså ekvationen 3^-7x = 3³. Detta gäller om och endast om de båda exponenterna är lika, d v s om -7x = 3. För vilket värde på x är detta sant?

Lollose1, du råkade göra en liten miss när du skrev om $3^{-7}\times 3^x$, och jag tror att Smaragdalena missade den missen. :) Titta på lagen en gång till så ser du att exponenten där inte blir b*c utan b+c, så din exponent ska inte bli -7x utan...

Russell skrev:

Lollose1, du råkade göra en liten miss när du skrev om $3^{-7}\times 3^x$, och jag tror att Smaragdalena missade den missen. :) Titta på lagen en gång till så ser du att exponenten där inte blir b*c utan b+c, så din exponent ska inte bli -7x utan...

+ 7 ?

Nej, det ska vara den första exponenten plus den andra exponenten. Den första är -7 och den andra är x. Alltså blir exponenten -7+x, vilket vi kan skriva lite snyggare som x-7.

3^-7*3^x=27

3^-7*3^x=3^3

3^x-7=3^3

x-7=3

x=3+7

x=10

Ja. Testa att stoppa in x=10 i ursprungliga ekvationen. Stämmer det?

3^-7*3^10=27

3^10-7=27

3^3=27

det stämmer!👍