Lös ekvationen

Använd dig av nollproduktmetoden.

EDIT: Jag läste slarvigt. Gör som Yngve skriver.

Tack för snabbt svar! Skulle du dock kunna förklara? Ursäkta min inkompetens men har mycket i huvudet, går knappt att fokusera.

meis1999 skrev:

Hej!

 

Jag har total hjärnsläpp på följande uppgift.. kan någon förklara lösningen? Tacksam för svar!

Funktionen f definieras genom f(x)=x∙eˣ. Lös ekvationen f'(x) = 0

1. Använd produktregeln för att derivera f(x).
2. Faktorisera f'(x).
3. Använd nollproduktmetoden för att lösa ekvationen f'(x) = 0.

Om en produkt är 0, krävs det att minst en av faktorerna är 0. I ditt fall betyder det att antingen är $x=0$ eller så är $e^x=0$. Är båda varianterna möjliga?

EDIT: se ovan

Visst blir eˣ = 0 efter som f'(x) = eˣ sätts sedan som f'(x) = 0.. f'(x)= eˣ = 0??

meis1999 skrev:

Visst blir eˣ = 0 efter som f'(x) = eˣ sätts sedan som f'(x) = 0.. f'(x)= eˣ = 0??

 Hej!

Det är sant att derivatan av $e^x$ är lika med $e^x$, men derivatan av $x \cdot e^x$ är inte $e^x$; vad ger Produktregeln för Derivering om den tillämpas på funktionen $x \cdot e^x$?

1 * eˣ eftersom x omvandlas till 1. Eller vad menar du? 

Visst blir eˣ = 0

Vilket reellt tal $x$ skall du sätta in för att  eˣ = 0?

meis1999 skrev:

1 * eˣ eftersom x omvandlas till 1. Eller vad menar du? 

 Du verkar behöva repetera produktregeln vid derivering.

meis1999 skrev:

1 * eˣ eftersom x omvandlas till 1. Eller vad menar du? 

 Derivatan av xe^x är enligt produktregeln x*(derivatan av e^x) + (derivatan av x)*e^x; vad blir nu detta?