Lös ekvationen

Du utvecklar kvadraten felaktigt, tror jag.

(10 - 2x)^2 = ...

Expansionen av 0,25*(10-2x)^2 har blivit konstig. Hur gör du?

Jag skulle föredra att börja med att konstatera att x=5 inte är en tillåten lösnig, och därefter skriva om ekvationen till $(10-2x)^2=4x$. Sedan skulle jag använda kvdreringsregeln på mitt vänsterled, och nästa steg skulle vara att göra HL = 0 och dividera så att koefficienten framför kvadrattermen är 1, så att jag kan använda pq-formeln.

ojj skrev fel i min uträkning...

det ska bli att 

$$\begin{gathered} 0,25 (10-2x{)}^2 = x \Rightarrow 0,25 \times 100 - 40x+4x^2 = x\Rightarrow 100-41x+4x^2=0 \\ \Rightarrow 25-10,25+x^2=0 \\ {x}_1=4 \\ {x}_2=6,25 \end{gathered}$$

Jag får fel om jag gör så här också, borde det inte bli rätt nu....?!

jag förstår hur du menar smaragdelna men borde det inte bli rätt om jag räknar så som jag gjort ovan??

Multiplicera med 0,25 först innan du drar bort x som kommer från högerledet. Det ska inte multipliceras med 0,25.

får fortfarande fel svar..

om jag multiplicerar in 1/4 dvs 0,25 i parantesen får jag 

$$\begin{gathered} 25-10x+x^{2 }=x \\ \Rightarrow 25-9x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=4,5\pm \sqrt{(4,5{)}^2-25}\to detta ger inga reela lösningar \end{gathered}$$

Du gör alldeles för mycket i ett enda steg.

Ta ett litet steg i taget, så blir varje steg rätt.

... - 10x ... = x

Om du drar bort x i högerledet för att få 0 så får du dra bort i vänsterledet också, det blir inte -9x.

Hej!

Under förutsättning att nämnaren inte är noll (vilket den är när $x = 5$) så kan följande beräkningar utföras.

    $0.25 = \frac{x}{(10-2x)^2} \iff 0.25 \cdot 2^2(5-x)^2 = x \iff (5-x)^2 = x \iff 25 - 10x + x^2 = x \iff x^2-11x+25 = 0.$

Med hjälp av PQ-formeln får man de två talen

    $x = 5.5 + \sqrt{5.5^2 - 25}$ och $x = 5.5-\sqrt{5.5^2 - 25}$.

Då inget av dessa är lika med $5$ är båda tillåtna värden som $x$ kan anta.

okej, 

$$\begin{gathered} 25-10x+x^2=x \\ \Rightarrow 25-9x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=-\frac{-9}{2}\pm \sqrt{(\frac{-9}{2}{)}^2-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{20,25-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{-4,75}\to detta ger inga reela lösningar \end{gathered}$$

Jag kan inte var mer exakt än såhär

mmaa skrev:

okej, 

$$\begin{gathered} 25-10x+x^2=x \\ \Rightarrow 25-9x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=-\frac{-9}{2}\pm \sqrt{(\frac{-9}{2}{)}^2-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{20,25-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{-4,75}\to detta ger inga reela lösningar \end{gathered}$$

Jag kan inte var mer exakt än såhär

 Du skriver att $-10x-x$ är samma sak som $-9x$, vilket förstås är fel.

mmaa skrev:

okej, 

$$\begin{gathered} 25-10x+x^2=x \\ \Rightarrow 25-9x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=-\frac{-9}{2}\pm \sqrt{(\frac{-9}{2}{)}^2-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{20,25-25} \\ x=4,5\pm \sqrt{-4,75}\to detta ger inga reela lösningar \end{gathered}$$

Jag kan inte var mer exakt än såhär

 Hej

På andra raden blir det fel det ska vara $x^2-11x+25=0$ och inte $x^2-9x+25=0$

Kommer du vidare nu?

aa men då får jag:

$$\begin{gathered} 25-11x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=5,5\pm \sqrt{5,25} \\ {x}_1=7,8 x_2=-2,29 \end{gathered}$$

får fel... igen. Svaret ska ju bli 1,2

mmaa skrev:

aa men då får jag:

$$\begin{gathered} 25-11x+x^2=0 \\ \Rightarrow x=5,5\pm \sqrt{5,25} \\ {x}_1=7,8 x_2=-2,29 \end{gathered}$$

får fel... igen. Svaret ska ju bli 1,2

 Hej.

Man sätter 1,2 som värde till lösningen får man:

$\frac{1}{4}=\frac{1,2}{(10-2,4{)}^2}\to \frac{1}{4}=\frac{1,2}{(7,6{)}^2}\to \frac{1}{4}=\frac{1,2}{57,76}\to \frac{1}{4}=\frac{1}{48.05}$

vilket inte stämmer, så antingen är facit fel eller läste du fel facit.

ojj ursäkta, du har rätt, det ska bli 0,12

men jag får ändå inte ut svaret

Kan du skriva in ursprungsfrågan ord för ord, eller lägga in en bild? Är x det man frågar om i uppgiften?

Om det är en kemiuppgift det handlar om är det bättre att lägga den i kemiforumet. Då kan du få hjälp med de första stegen också - det är mycket som kan gå fel innan man kommer fram till en ekvation som skall lösas.

mmaa skrev:

ojj ursäkta, du har rätt, det ska bli 0,12

men jag får ändå inte ut svaret

$\frac{1}{4}=\frac{x}{(10-2x)^2}$

Multiplicera båda sidor med $(10-2x)^2$:

$\frac{(10-2x)^2}{4}=x$

Multiplicera båda sidor med 4:

$(10-2x)^2=4x$

Utveckla kvadraten i VL:

$100-40x+4x^2=4x$

Subtrahera $4x$ från båda sidor:

$100-44x+4x^2=0$

Ordna om termerna i VL:

$4x^2-44x+100=0$

Dividera båda led med 4:

$x^2-11x+25=0$

PQ-formeln med p = -11 och q = 25:

$x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{121}{4}-25}$

Liknämnigt under rottecknet:

$x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{121}{4}-\frac{100}{4}}$

$x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{21}{4}}$

$x=\frac{11\pm \sqrt{21}}{2}$

$x_1\approx 7,79$

$x_2\approx 3,21$

1. Vad står det i facit?
2. Är du säker på att ekvationen lyder som du skrivit den i trådstarten?

Enligt bilden du har lagt upp i din andra tråd, så är den här ekvationen inte korrekt för att lösa det problem den är avsedd att lösa. Det är alltså inte konstigt att du inte kommer fram till ett svar som stämmer med facit.

Lägg upp en tråd om frågan i kemiforumet istället, så kan vi hjälpa dig dels att få fram rätt ekvation, dels att lösa den.