19 svar
376 visningar
mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 12:02 Redigerad: 14 okt 2018 12:02

Lös ekvationen

Hej, jag har lite svårt att lösa följande ekvation och behöver veta vad det är jag gör fel:

14=x(10-2x)2    0,25×(10-2x)2 =x  0,25x-40x+2x2=x  (Jag subtraherar därefter x på båda sidorna) 0,25-41x+2x2=0 Jag går vidare genom att använda mig av pq-formeln och då får jag att x1= 0,006 och x2=20,49men x ska enligt tydligen bli 1,2...  

Bubo 7323
Postad: 14 okt 2018 12:08

Du utvecklar kvadraten felaktigt, tror jag.

(10 - 2x)^2 = ...

Laguna Online 30251
Postad: 14 okt 2018 12:10

Expansionen av 0,25*(10-2x)^2 har blivit konstig. Hur gör du?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 14 okt 2018 12:29

Jag skulle föredra att börja med att konstatera att x=5 inte är en tillåten lösnig, och därefter skriva om ekvationen till (10-2x)2=4x(10-2x)^2=4x. Sedan skulle jag använda kvdreringsregeln på mitt vänsterled, och nästa steg skulle vara att göra HL = 0 och dividera så att koefficienten framför kvadrattermen är 1, så att jag kan använda pq-formeln.

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 15:56

ojj skrev fel i min uträkning...

det ska bli att 

0,25 (10-2x)2 = x 0,25 × 100 - 40x+4x2 = x 100-41x+4x2=025-10,25+x2=0x1=4x2=6,25

Jag får fel om jag gör så här också, borde det inte bli rätt nu....?!

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 15:56

jag förstår hur du menar smaragdelna men borde det inte bli rätt om jag räknar så som jag gjort ovan??

Laguna Online 30251
Postad: 14 okt 2018 16:06 Redigerad: 14 okt 2018 16:06

Multiplicera med 0,25 först innan du drar bort x som kommer från högerledet. Det ska inte multipliceras med 0,25.

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 16:40

får fortfarande fel svar..

om jag multiplicerar in 1/4 dvs 0,25 i parantesen får jag 

25-10x+x2 =x25-9x+x2=0x=4,5±(4,5)2-25 detta ger inga reela lösningar

Bubo 7323
Postad: 14 okt 2018 16:56

Du gör alldeles för mycket i ett enda steg.

Ta ett litet steg i taget, så blir varje steg rätt.

Laguna Online 30251
Postad: 14 okt 2018 17:01

... - 10x ... = x

Om du drar bort x i högerledet för att få 0 så får du dra bort i vänsterledet också, det blir inte -9x.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2018 17:13

Hej!

Under förutsättning att nämnaren inte är noll (vilket den är när x=5x = 5) så kan följande beräkningar utföras.

    0.25=x(10-2x)20.25·22(5-x)2=x(5-x)2=x25-10x+x2=xx2-11x+25=0.0.25 = \frac{x}{(10-2x)^2} \iff 0.25 \cdot 2^2(5-x)^2 = x \iff (5-x)^2 = x \iff 25 - 10x + x^2 = x \iff x^2-11x+25 = 0.

Med hjälp av PQ-formeln får man de två talen

    x=5.5+5.52-25x = 5.5 + \sqrt{5.5^2 - 25} och x=5.5-5.52-25x = 5.5-\sqrt{5.5^2 - 25}.

Då inget av dessa är lika med 55 är båda tillåtna värden som xx kan anta.

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 17:34

okej, 

25-10x+x2=x25-9x+x2=0x=--92±(-92)2-25x=4,5±20,25-25x=4,5±-4,75detta ger inga reela lösningar

Jag kan inte var mer exakt än såhär

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2018 17:39
mmaa skrev:

okej, 

25-10x+x2=x25-9x+x2=0x=--92±(-92)2-25x=4,5±20,25-25x=4,5±-4,75detta ger inga reela lösningar

Jag kan inte var mer exakt än såhär

 Du skriver att -10x-x-10x-x är samma sak som -9x-9x, vilket förstås är fel.

jonis10 1919
Postad: 14 okt 2018 17:40
mmaa skrev:

okej, 

25-10x+x2=x25-9x+x2=0x=--92±(-92)2-25x=4,5±20,25-25x=4,5±-4,75detta ger inga reela lösningar

Jag kan inte var mer exakt än såhär

 Hej

På andra raden blir det fel det ska vara x2-11x+25=0 och inte x2-9x+25=0

Kommer du vidare nu?

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 17:54

aa men då får jag:

25-11x+x2=0x=5,5±5,25x1=7,8 x2=-2,29

får fel... igen. Svaret ska ju bli 1,2

Lunatic0 70 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2018 18:13
mmaa skrev:

aa men då får jag:

25-11x+x2=0x=5,5±5,25x1=7,8 x2=-2,29

får fel... igen. Svaret ska ju bli 1,2

 Hej.

Man sätter 1,2 som värde till lösningen får man:

14=1,2(10-2,4)214=1,2(7,6)214=1,257,7614=148.05

vilket inte stämmer, så antingen är facit fel eller läste du fel facit.

mmaa 170
Postad: 14 okt 2018 19:39

ojj ursäkta, du har rätt, det ska bli 0,12

men jag får ändå inte ut svaret

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 14 okt 2018 20:10 Redigerad: 14 okt 2018 20:12

Kan du skriva in ursprungsfrågan ord för ord, eller lägga in en bild? Är x det man frågar om i uppgiften?

Om det är en kemiuppgift det handlar om är det bättre att lägga den i kemiforumet. Då kan du få hjälp med de första stegen också - det är mycket som kan gå fel innan man kommer fram till en ekvation som skall lösas.

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 14 okt 2018 20:13 Redigerad: 14 okt 2018 20:17
mmaa skrev:

ojj ursäkta, du har rätt, det ska bli 0,12

men jag får ändå inte ut svaret

14=x(10-2x)2\frac{1}{4}=\frac{x}{(10-2x)^2}

Multiplicera båda sidor med (10-2x)2(10-2x)^2:

(10-2x)24=x\frac{(10-2x)^2}{4}=x

Multiplicera båda sidor med 4:

(10-2x)2=4x(10-2x)^2=4x

Utveckla kvadraten i VL:

100-40x+4x2=4x100-40x+4x^2=4x

Subtrahera 4x4x från båda sidor:

100-44x+4x2=0100-44x+4x^2=0

Ordna om termerna i VL:

4x2-44x+100=04x^2-44x+100=0

Dividera båda led med 4:

x2-11x+25=0x^2-11x+25=0

PQ-formeln med p = -11 och q = 25:

x=112±1214-25x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{121}{4}-25}

Liknämnigt under rottecknet:

x=112±1214-1004x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{121}{4}-\frac{100}{4}}

x=112±214x=\frac{11}{2}\pm \sqrt{\frac{21}{4}}

x=11±212x=\frac{11\pm \sqrt{21}}{2}

x17,79x_1\approx 7,79

x23,21x_2\approx 3,21

  1. Vad står det i facit?
  2. Är du säker på att ekvationen lyder som du skrivit den i trådstarten?
Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 14 okt 2018 20:46

Enligt bilden du har lagt upp i din andra tråd, så är den här ekvationen inte korrekt för att lösa det problem den är avsedd att lösa. Det är alltså inte konstigt att du inte kommer fram till ett svar som stämmer med facit.

Lägg upp en tråd om frågan i kemiforumet istället, så kan vi hjälpa dig dels att få fram rätt ekvation, dels att lösa den.

Svara
Close