Lös ekvationen:

$2\sin(2x+40^\circ)=0,75$

$\sin(2x+40^\circ)=0,375$

$2x+40^\circ=\arcsin0,375+n\cdot360^\circ$ eller... (använd enhetscirkeln)

kan du fortsätta själv?

EmmaSigne1608 skrev:

Lös ekvationen och ange de lösningar som finns i intervallet -180 $\le$ X $\le$ 360

2sin(2x+40) = 0,75

I parentesen ska det vara 40 grader, jag vet dock inte hur jag gör ett grad - tecken på datorn: 

Någon som vet hur jag ska lösa denna ekvation? 

Ska jag börja med att dividera med 2 på båda sidorna, så att jag får: sin(2x+40) = 0,325

Ja.

och sedan kan jag skriva om parentesen så att jag får (x+20) istället för (x+40). 

Nej det är inte samma sak 

Är jag på rätt står? Hur ska jag fortsätta eller vad ska jag ändra? Är det sin(u+v) formeln som jag ska använda? 

 Om du har ekvationen sin(2x+40°) = 0,375 så kan du använda räknaren och enhetscirkeln för att få fram giltiga närmevärden på 2x+40°.

Visa hur långt du kommer.

Okej om jag då börjar med att göra såhär: 

2sin(2x+40) = 0,75

sin(2x+40) = 0,375

2x + 40 = arcussin 0,375

2x + 40 = 22,02

Hur ska jag gå vidare??

Förstår verklige inte hur jag ska göra? 

Eftersom att jag har sinus så ser jag att jag kommer använda  ..... + n*360

och för att få ut den andra roten: (180-.....) + n*360

Ja, nu har du två lösningar (egentligen två mängder med lösningar) till vad 2x +40 är.

Sedan kan du få fram vad 2x är, och sedan...

kan jag nu ta minus 40 på båda sidorna för att få fram vad 2x är, och sedan dividera med 2 på båda sidorna för att få fram mitt x? 

Ska jag sedan stoppa in x =.... i mina två rötter och kolla vad jag får eller vad är det egentligen som jag ska göra nu? 

Behöver lite hjälp att fortsätta... vill jag bara få ut vad mitt x blir, eller vill jag få reda på vad mina två rötter blir om jag först löser ut x och sedan stoppar in det? 

2x + 40 = 22

2x = -18

x = -9

x (1) = -9 + n*360

x (2) = (180 - (-9)) + n*360             --------- vilket också kan skrivas som x (2) = 189 + n*360

är det alltså mina två svar på denna fråga? 

x (1) och x (2) står för mina två rötter. 

Nästan.

Det är 2x+40  som har perioden 360. Vilken period x har vet vi från början inte.

EmmaSigne1608 skrev:

2x + 40 = 22

2x = -18

x = -9

x (1) = -9 + n*360

x (2) = (180 - (-9)) + n*360             --------- vilket också kan skrivas som x (2) = 189 + n*360

är det alltså mina två svar på denna fråga? 

 

x (1) och x (2) står för mina två rötter. 

EDIT - skrev först i radianer, har nu ändrat till grader.

----

Det stämmer inte riktigt.

Om sin(2x+40°) = 0,375 så gäller det att

• 2x+40° = arcsin(0,375) + n*360°
• 2x+40° = 180° - arcsin(0,375) + n*360°

Vi har alltså att

• 2x = arcsin(0,375) - 40° + n*360°
• 2x = 180° - 40° - arcsin(0,375) + n*360°

Kommer du vidare då?