Lös ekvationen 0,2x+0,006x^2=50

Hej,

Problemet lyder som titel nämner.

Ekvationen ser, igen, ut såhär: $0, 006 x^{2} + 0, 2 x = 50$

Detta kan även skrivas om till: $0, 006 x^{2} + 0, 2 x - 50 = 0$

Jag hittar ingen någorlunda enkel lösning, där jag vet hur jag skall gå vidare några steg åtminstone, med kvadratrotsmetoden, inte heller med nollproduktsmetoden (faktorisering) utan jag ser bara en med den allmänna lösningsformeln. Har jag fel? (Jag antar att det teoretiskt är möjligt, men obekvämt att räkna med?)

Men när jag gör om så att jag får $x^{2}$ för sig själv ser det ut såhär:

$0, 006 x^{2} + 0, 2 x - 50 = 0 6 x^{2} + 200 x - 50000 x^{2} + \frac{200 x}{6} - \frac{50000}{6}$

vilket blir konstigt att sätta in i pq-formeln...

..eller?

eftersom man ska kvadrera produkten av 200 genom 6... blir det 1111,1111...

Är det något steg jag missar? Hur hade ni börjat lösa denna ekvationen...?

Mvh, någon på internet

Du är på alldeles rätt väg!

Men du glömde visst skriva ut högra ledet i ekvationen?

$x^{2} + \frac{200}{6} \cdot x - \frac{50000}{6} = 0$

Här är ekvationen skriven på rätt form för att pq-formeln ska kunna tillämpas.
Förkorta bråken först.
Räkna sedan exakt (övergå inte till närmevärden).

Arktos skrev:
Du är på alldeles rätt väg!
Men du glömde visst skriva ut högra ledet i ekvationen?
$x^{2} + \frac{200}{6} \cdot x - \frac{50000}{6} = 0$
Här är ekvationen skriven på rätt form för att pq-formeln ska kunna tillämpas.
Förkorta bråken först.
Räkna sedan exakt (övergå inte till närmevärden).

Ja precis, glömde = 0 efteråt.

$x = - \frac{\frac{100}{3}}{2} \pm \sqrt{{(\frac{\frac{100}{3}}{2})}^{2} + \frac{25000}{3}}$

Är detta rätt skrivet?

Men hur tar jag mig vidare härifrån...?

Detta ser väldigt ovanligt ut för mig. Har aldrig dividerat med tre olika nivåer, och roten ur på det?

Jag har faktiskt ingen aning hur jag tar mig vidare. Har läst varje sida sedan sida 1 i boken, men hur löser jag detta? Jag har inte fått lära mig detta än... märkligt att det kommer en fråga där jag måste använda verktyg jag inte lärt mig använda än...!

Utveckla kvadraten under rottecknet och förläng sedan termerna under rottecknet så att de har samma nämnare.

Bo-Erik skrev:
Utveckla kvadraten under rottecknet och förläng sedan termerna under rottecknet så att de har samma nämnare.

Då får jag $x = - \frac{\frac{100}{3}}{2} \pm \sqrt{\frac{\frac{10000}{9}}{4} + \frac{25000}{3}}$

men hur förlänger jag vad..? Vilket förlänger jag?

Ska jag förlänga $\frac{25000}{3}$ så jag får $\frac{\frac{25000}{3}}{4}$ ?

$\frac{\frac{1000}{9}}{4} + \frac{25000}{3} = \frac{250}{9} + \frac{25000}{3} = \frac{250}{9} + \frac{3 \times 25000}{3 \times 3}$

Svara

Visa senaste svar